文档介绍：高三物理公式证明题总复习
2007-03-29南京三中
在解这类问题时，要有一定的文字说明，首先必须交待所用的每个物理量的含义，其次要 分析过程，并说明所用的物理概念或规律。下面给出的是高中物理公式证明题总复习的示例。
证明运动学中的U=Uj=U2=……=Un ( 1) I=I1+I2+……+ !„••• (2)
由欧姆定律,I=U/R, L=Ui/Ri, L=lVR2, ……,L=Un/R„,代入(2)式并考虑到(1)式,得：
1/R=1/R1+1/R2+……1/R..
在并联电路中，根据欧姆定律：
U=IR, U^LRi, U2=L>R2,……序=LRn, (3)
代入(1)式得： I1R1=LR2, =I„R„ =U 所以 I^i/R
由功率公式：Pi=uj/R, P2=u22/R, ……Pn=U；/R,即：
U/=PiR, U22=P2R, ……U„2=P„R,将其代入(1)式并平方,得：
P1R=P2R= PnR= U2,所以 P8 1/R
求证：电流与自由电子定向移动速率的关系式I=neSv.
证明：如图所示，设对一段导线通以强度为I的电流，导线截面积 为S,电子定向移动速率为v,单位体积内电子数为n,通电时间为t.
则在这段时间内，电子定向移动的距离为L=vt,
通过导线截面的电量为q=enV=enSL=neSvt.
所以电流为I = q/t=neSv.
：洛仑兹力公式f=qvB.
证明：设导线中单位体积内含有的运动电荷数是n,每个电荷的电量是q,电荷的平均定
向移动速率是v,导线的横截面积是S,那么通过导线的电流就是 I=nqvS
磁场对电流的作用力是F=， 设洛仑兹力为f,这段导线内运动电荷的总数为N,则 Nf=F,即Nf=ILB,
代入I=nqvS,得到Nf=nqvSLB 又N等于单位体积内的运动电荷数跟体积的乘积,
即N=nSL,因此上式简化为 f=qvB
：半径公式r=mv/Bq,周期公式T=2 or m/Bq
证明：如图所示，设一带电粒子质量为m,带电量为q,匀强磁场的 磁感强度为B,粒子做匀速圆周运动的向心力为洛仑兹力，即 Fn=qvB=mv2/r
所以运动半径为r=mv/Bq. 根据周期公式T=2 n r/v,将r=mv/Bq代入得 带电粒子的运动周期为T=2 Ji m/Bq.
：导体切割磁感线产生的电动势e =BLv.
证明：如图所示，假设垂直水平轨道放置的导体棒长L,以速度
v在轨道上向右运动，设在△ t时间内棒山原来的位置ab移到cd,这 时线框的面积变化量△ S=Lv A t,
穿过闭合电路的磁通量变化量A ®=BA S=BLvA t,
由法拉第电磁感应定律e = △中/ At,将上式代入得
导体切割磁感线产生的电动势e =BLv.
：交流电动势公式e =nBS o sino t.(从中性面计时)
证明：如图所示，设线圈从中性面开始转动，角速度是3,经时间 t,线圈转过的角度为3t, ab边线速度的方向跟磁感线方向的夹角也为 0=3t,设磁感强度为B,线圈面积为S, ab边、cd边的感应电动势为
£ ab— £ c d=B , ab • vsi