文档介绍：河南省商丘市柘城县安平镇中心校2019-2020学年高三
数学文模拟试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
｛an｝的前n和为Sn,已知■”一质，判断所给四个事函数的单调区间，从而判断①的正
确性；根据对数函数的图象特征及关系，来判断②是否正确；
利用奇函数的图象性质，用代入法求解对称中心，可判断③的正确性；
利用函数y=3x与y=2x+3图象交点个数，来判断方程的解的个数，根据指数函数的图象性
质可判断④是否正确.
二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分
.平面上三点A、B、C满足I且叫二,I4JC力,则力年纪+BC+
.
--25
.在公比小于零的等比数列中，％=2,%二奖，则数列的前三项和
试图分析।因为%=血章*=32,/<0r0rWg——,—4万，
驱风=2-4+8=6.
.在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：="，点p的极坐标为"’2’,过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是.
.设m,n是两条不同的直线，)是两个不同的平面，下列正确命题序号是
(1)若篦I口，则施”口
(2)若丽,。，则R
（3）若加"尸且E_Ln,则a」#；
（4）若癖仁尸，Q〃尸，则E〃a
（3）（4）
【分析】
通过线面平行的关系，判断处（1）错误；通过线线垂直和线面垂直的关系，判断出（2）
错误；通过线线垂直和线面垂直的关系，判断出（3）正确；通过面面平行的关系，判断
出（4）正确.
【详解】若Ella斜a,则联与嶷可能平行，相交或异面，故（1）错误；
若则森〃Q或xua,故（2）错误；
若痢_La且Jw_br,则a，，，故（》正确；
若丽u/J1a”,，由面面平行的性质可得eNb故（4）正确；
故答案为：（3）（4）
【点睛】本题考查线面平行，面面平行，线面垂直，面面垂直等性质，属于简单题^
.已知集合A={0,1,2,8},B={—1,1,6,8},那么APB=
{1，8}
分析：根据交集定义八门*£Bb求结果.
详解：由题设和交集的定义可知：|1此.
.已知函数，（'）的定义域为（-L。），则函数八"一1）的定义域为
参考答案：
（0,1/2）
略
.与圆U/,「一""心=口外切于原点，且半径为2加的圆的标准方程
为
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
.(12分)已知函数/⑴=口/*@一航-口一"的两个零点分别是-3和2.
(n)当函数
/㈤的定义域为口1］
时，求函数"6的值域.
-47+2
曲…J
田分
CD)/㈤--单T+；产+；+15在H苣◎1］上为单调逐酝
12分
:.当1=口时，/⑵有最大值物当工=阿，/(X)有最小值12.
二见二彳丁、
.(本题满分14分)已知函数工.(1)求函数,I町的最大值;
(2)设徵>0,求人月在［强2加上的最大值;
.1+修1+«
In<——
⑶试证明：对出七犷，不等式典式包成立.
,1/、—,
解：(1);工/令/口)=。得幺=1-1力万
显然花=1是上方程的解，令式冲=，+1"工T,在电七《),则
・•・函数g⑴在(口收)上单调.•1=1是方程/'⑺=0的唯一解
•••当00Ml时”21।》0,当界A1时/⑺e口
・•・函数/（X）在（0,1）上单调递增，在（1，叱〕上单调递减
「•当升=1时函数有最大值,（工黑冏二/①二一17分
（2）由（1）知函数/（编在（。」）上单调递增，在63上单调递减
故①当0q2部E1即°”掰"5时/⑴在【咻2阈上单调递增
In2m
.../（力皿以二/（2咽）=加8分
②当倒21时，⑺在［也2砌上单调递减
In演
触a=,〈啪=审9分
1r
-<W<1
③当超<1<2附，即2时
/（%"①二-110分
（3）由（1）知当工E（。巾）时,/"L①二-1
・・在（&W上恒有一工M—1,当且仅当耳=1时“=”成立
••对任意的叱3，伸）恒有比靠/为住-1）12分
1+冏3,1+即1+蔺，1+冷，、1+这
>1In—<—（1）=―r
...臂...力丹用打
.14w1+花
i1口<3~
即对V落匕旷，
在区间D上的最大值与最小值分别为
于3
/g=卜工+2M中间
设函数I皮x只瓦3】（屋屋力，贰工〉=户»3工413,
令宓⑷=max｛M|日间-m^g⑺”［1,3］）。
i—1
（1）若函数g（工）在口，3］上单调递减，求次的取值范围