立体几何求体积.docx

文档介绍：.
1.
P
ABC
中，AB BC
6 ，平面
PAC
平面
ABC PD
AC
于点
D
，
AD
1 CD
3
，
如图所示，在三棱锥
，.
1.
P
ABC
中，AB BC
6 ，平面
PAC
平面
ABC PD
AC
于点
D
，
AD
1 CD
3
，
如图所示，在三棱锥
，
，
PD 2．
（ 1）求三棱锥 P
ABC 的体积；（ 2）证明△ PBC 为直角三角形．
P
A D C
B
2. 如图所示， E 为矩形 ABCD所在平面外一点， AD 平面 ABE， AE=EB=BC=2， F 为 CE上的中点，且 BF 平面 ACE，
AC BD G
（ 1）求证： AE 平面 BCE； （2）求三棱锥 C— BGF的体积．
，已知
AB⊥平面 ACD，DE∥ AB， AD
AC DE 2AB =2，且 F 是 CD 的中点． AF3
（ 1）求证：
AF ∥平面 BCE ；
（2）求证：平面
BCE⊥平面 DCE; (3)求此多面体的体积．
E
B
A
C D
F
.
.
4.
在如图所示的几何体中，平行四边形 ABCD 的顶点都在以 AC 为直径的圆 O 上， AD CD
DP a ，
AP CP2a ， DP // AM ，且 AM
1 DP ， E, F 分别为 BP,CP 的中点 .
2
(1)
证明： EF // 平面 ADP ; (2)求三棱锥 M
ABP 的体积 .
，在正三角形 ABC中， AB=3，E、F、P 分别是 AB、AC、BC边上的
点，AE=CF=CP=1将. AFE 沿 EF 折起到 A1EF 的位置， 使平面 A1EF 与平面
BCFE垂直，连结 A1B、A1P（如图 2） .
1）求证： PF//平面 A1EB；
2）求证：平面 BCFE 平面 A1EB；
3）求四棱锥 A1— BPFE的体积 .
6. 如图所示，矩形 ABCD 中， 2 AB AD ， E 是 AD 中点，沿 BE 将
ABE 折起到
'
'
'