文档介绍：二次函数的综合问题-—最值问题 教学设计
数学科 王亚萍
一、教学目的
1、使学生掌握求二次函数在闭区间上的最值问题的方法;
2、体会数形结合和分类讨论的思想；
3、培 二次函数的综合问题-—最值问题 教学设计
数学科 王亚萍
一、教学目的
1、使学生掌握求二次函数在闭区间上的最值问题的方法;
2、体会数形结合和分类讨论的思想；
3、培养学生发现问题、多角度考虑问题的创新思维。
二、教学重点、难点
重点：当闭区间端点不定或二次函数对称轴不确定时，讨论二次函数的最值问题。
难点：数形结合、分类讨论方法的正确运用。
三、考向预测
从近几年的程度测和高考试题来看，二次函数图象的应用和其最值问题是热点，主要考察二次函数和一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用。（精品文档请下载）
四、教学过程
复****稳固:
二次函数的图像和性质
讨论：二次函数在闭区间上的最值问题
典例精析：
函数
（1)当 时,的最大值为______;最小值为______.
(2）当 时，的最大值为______；最小值为______。
题后小结：__________________________________________________________________.（精品文档请下载）
【设计意图】：这是一道根底练****是二次函数定轴定区间的问题。作为热身训练，进步学生的学****兴趣，体会这类问题的根本解题方法。
（精品文档请下载）
变式：假设函数，求 在区间上的最小值。
【设计意图】：在例1的根底上进展变式，，并归纳总结这两题解题思路的相似和不同之处，让学生利用数形结合、分类讨论的数学思想解决这一教学重点，并掌握解题技巧。（精品文档请下载）
例2. 函数在区间上是单调函数，那么实数的
取值范围是_____________________．
【设计意图】：例2和变式训练涉及到二次函数在动轴定区间求最值的问题,为了更好的解决这一教学难点，通过这道例题和两道变式训练，难度逐层推进,使学生更加容易掌握这一类问题的解题方法。（精品文档请下载）
变式1。 假设函数,,求函数的最小值。
题后小结：___________________________________________________________________。（精品文档请下载）
变式2. 假设函数，,假设恒成立，务实数的
取值范围。
【设计意图】：通过以上两道变式训练,让学生掌握二次函数在动轴定区间上的求最值问题,并将问题引申到函数恒成立问题。难度逐渐增大，但解决问题的思路和方法都具有相似性，较好的解决了教学难点。（精品文档请下载）
通过以上两道例题和变式训练,环环相扣,能充分调动学生的学****积极性，训练数学思维才能，及时的通过实物展台展现学生的解题过程,让学生体会到解决问题的满足感和成就感。及时给予指导，重点突出，难点得以打破.（精品文档请下载）