文档介绍：数列基础知识点和方法归纳
等差数列的定义与性质
定义： an 1 an
d （ d 为常数）， a
a
n 1 d
n
1
等差中项： x A y 成等差数列
2 A
x
y
a1
数列基础知识点和方法归纳
等差数列的定义与性质
定义： an 1 an
d （ d 为常数）， a
a
n 1 d
n
1
等差中项： x A y 成等差数列
2 A
x
y
a1
an n
n n 1
d
前 n 项和 Sn
na1
2
2
性质： an 是等差数列
（ 1）若 m n p q ，则 am an ap aq
2）数列 a2 n 1 , a2n , a2n 1 仍为等差数列， Sn S2n Sn S3n S2n仍为等差数
列，公差为 n 2 d ；
（ 3）若三个成等差数列，可设为
a d，a，a d
（ 4）若 an bn 是等差数列，且前 n 项和分别为 Sn Tn ，则 am
S2m 1
bm
T2m 1
（ 5）
an
为等差数列Sn an 2
bn （ ，
为常数，是关于
n
的常数项为
0
的二
a b
次函数）
Sn 的最值可求二次函数 Sn an2 bn 的最值；或者求出 an 中的正、负分界
项，
等比数列的定义与性质
定义： an 1
q （ q 为常数， q
0 ）， an
a1qn 1
an
.
等比中项： x G y 成等比数列
G 2
xy ，或 Gxy .
na1 (q
1)
前 n 项和： Sn
a1 1
qn
（要注意！）
1
( q
1)
q
性质： an
是等比数列
（ 1）若
m
n
p q
，则 a · a
n
a · a
m
p
q
1
（ 2） Sn S2n Sn S3n S2n 仍为等比数列 ,公比为 q n .
注意：由 Sn