文档介绍：怎样围最大
我在课外看见了欧拉小时候的故事：小欧拉的爸爸养的羊达到了100只，原来的长方形的羊圈有点小了，爸爸决定造一个新的羊圈，动工的时候，爸爸发现栅栏不够用，怎么办?聪明的小欧拉没有增加围栏的长度，围出的羊圈大了很多……
围栏的长度628
面积31400
周长一定，正方形和圆，圆面积大。
周长不变，正方形和圆谁的面积大？
三位数乘三位数，没有学过，怎么算？
灵活运用乘法分配率
周长一定，圆面积大于正方形，正方形大于长方形。
估一估，周长一定，其余三个图形面积的大
小，它们的位置摆在哪儿？
周长一定，只要比长方形面积小，
就肯定比圆小。
不论围成多大的平行四边形，总能对应地
围出一个长和平行四边形的底相等的长方形。
a
h
b
一般
把一个活动框架（四根木条钉成的）,从长方形拉
成一个平行四边形，平行四边形的底和长方形的
长（ ），平行四边形的高比长方形的宽（ ），
所以周长（ ）,面积（ ）。
相等
短
不变
变小
周长一定，怎样使平行四边形面积最大？
拉动框架，底和高越接近，面积越大。
周长一定求面积，数据好难设哦?
PK
聪明的一休
这就叫推理。
猜一猜
周长一定比面积，换个角度思考
就是面积一定比周长,
周长短的图形在周长相等时面积大。
3
3
2
4
梯形和长方形面积相等，比一比周长?
面积相等，长方形周长短，
那么周长相等，长方形面积比较大。
假设长方形的长是3，宽是2，你能快速画一个面积相等的梯形吗？
温馨提示：梯形的高=长方形的宽
梯形的上底+下底=长方形的长×2
面积相等，长方形周长短，
那么周长相等，长方形面积比较大。
数学往往是通过严密的推理来思考问题的
面积相等，长方形周长短，
那么周长相等，长方形面积比较大。
PK
猜一猜
B
A
D
C
3
3
2
4
面积相等，比一比周长?
提示：周长一定，怎样围使梯形的面积最大？
最大的梯形与平行四边形比较，有兴趣的课外请继续研究。
怎样围最大
我在课外看见了欧拉小时候的故事：小欧拉的爸爸养的羊达到了100只，原来的长方形的羊圈有点小了，爸爸决定造一个新的羊圈，动工的时候，爸爸发现栅栏不够用，怎么办?聪明的小欧拉没有增加围栏的长度，围出的羊圈大了很多……
周长相等,圆的面积最大，
正方形第二，长方形第三。
瑞士数学家 欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。
小欧拉围出的是——正方形。
老师要求4位同学设计墙报，规定每人的版面相等，四周围上花边，哪一块版面的花边最短？(口答)
两块等腰直角三角板，怎样拼周长最长？
拼长边周长最短，拼短边周长最长。
正方形
3200
人教版六上数学书71页
多功能教室墙上两块展板，如图：斜边为80
厘米，其余两边相等，用这样的两块板拼成
一个大展板， 面积是（ ）平方厘米。
等腰直角三角形
80
80
80
已知正方形的对角线，快速求面积？
灾民安置点分发物资，(高度相等)，搭建板房，你会选择搭建什么形状？占地面积多少?(解答,并说明理由)
?
×(÷÷2) 2= (平方米)
数学与生活
理由
×(÷) 2÷2=(平方米)
还有更大的吗？
搭建板房的区域一面是学校的围墙
地利
数学与生活
Πr=
?
数学与生活
圆的面积最大，正方形第二，长方形第三。
灾民搭建板房的区域是一个长方形
还有别的可能吗？
学数学就是要让我们从不同的角度去思考问题。
如果知道圆的面积最大，那么你就拥有了聪明。
如果你明知圆最大，却选择其它图形，那么还
拥有了善良，聪明加善良就等于智慧。
名师
的话
选一选
C
圆的周长扩大3倍，圆的
面积扩大（ )倍 。
B. 6
正方形周长缩小到二分之一，
面积 缩小到原来的（ ）。
. 四分之一
B
一个图形放大或缩小，它的
周长和面积一定会同时发生变化。
你变我也变