文档介绍：《圆》章节知识点复****br/>一、圆的概念
集合形式的概念：
1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；
2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；
3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹形式的四个结论中,
只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论，
即：①ZAOB=NDOE;②AB=DE;
③OC=OF;④弧BA=弧BD
七、圆周角定理
1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
即：・・•/AOB和/ACB是弧AB所对的圆心角和圆周角
AOB=2ACB
2、圆周角定理的推论：
推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的
圆周角所对的弧是等弧；
即：在。。中，•・•/C、/D都是所对的圆周角
•••.C”D
推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧
是半圆，所对的弦是直径。
即：在。。中，.「AB是直径或♦.•NC=90©
.NC=90*..AB是直径
推论3:若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
即：在△ABC中，.OC=OA=OB
，"BC是直角三角形或』C=90=
注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：
在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
的逆定理。
八、圆内接四边形
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
即：在。O中,
••.四边形ABCD是内接四边形
C BAD =180 . B D =180
九、切线的性质与判定定理
(1)切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线;
两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可
即：.「MN _LOA且MN过半径OA外端
• .MN是。。的切线
(2)性质定理：切线垂直于过切点的半径(如上图)
推论1:过圆心垂直于切线的直线必过切点。
推论2:过切点垂直于切线的直线必过圆心。
以上三个定理及推论也称二推一定理：
即：①过圆心；②过切点；③垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就能推出最后一个。
十、切线长定理
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线
的夹角。
即：.「PA、PB是的两条切线
，PA=PB
PO平分/BPA
O
D
I^一、圆骞定理(1)相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。
即：在。O中，•.•弦AB、CD相交于点P,
.PAPB=PCPD
(2)推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项。
即：在。O中，,
2
CE=AEBE
(3)切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切
线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
即：在。O中，:PA是切线，PB是割线
_2
PA=PCPB
(4)割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，