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自适应滤波器的实现
0 简介
所谓自数值可使粒子迅速向目标区域移动，甚至又离开目标区域。如果c1=c2=0，则粒子将以当前速度飞行，直到边界。此时，由于粒子只能搜索有限的区域，故很难找到好的解。
当c1=0，则粒子没有认知能力，亦即“只有社会（social-only）”的模型。在粒子相互作用下，算法有能力达到新的搜索空间，其收敛速度比标准算法更快，但碰到复杂问题，比标准算法更容易陷入局部极点。
当c2=0，则粒子之间没有社会信息共享，亦即“只有认知（cognition）”的模型。由于个体之间没有交互，一个规模为m的群体等价于m个单个粒子的运行，因而得到最优解的概率非常小。在实际应用中根据一些学者的研究设定c1=。后来Clerc和其他一些研究者提出了一些其它值，但实际上这些也只是局限于某些问题，无法推广应用。
粒子数目：即种群的大小一般取20至200。实验表明，对于大多数问题来说，20个粒子就可以取得很好的结果，不过对于比较难的问题或者特殊类别的问题，粒子数目可以取到100或200。另外，粒子数目越多，算法搜索的空间范围就越大，也就更容易发现全局最优解。当然，算法运行的时间也较长；
粒子长度：粒子长度就是问题的维数，它由具体优化问题确定。比如，对于一个具有10个参数的寻优问题，粒子长度就可以设置为10；
粒子范围：粒子范围同样由具体优化问题确定，通常把问题的参数取值范围设置为粒子的范围。另外，粒子每一维可以设置不同的范围；
粒子最大速率：粒子最大速率决定粒子在一次飞行中可以移动的最大距离，因此必须限制粒子最大速率，否则粒子就可能跑出搜索空间。粒子最大速率通常设定为粒子范围的宽度。比如，粒子范围为（-10，10），则粒子最大速率就可以设置为2；
算法终止条件：与遗传算法相似，粒子群优化算法的终止条件一般可以设置为达到最大进化世代数或者满足一定的误差准则；
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适应度函数：粒子群优化算法的适应度函数选择比较简单，通常可以直接把目标函数作为适应度函数。当然，也可以对目标函数进行变换，变换方法可以借鉴遗传算法中的适应度函数变换方法，比如线性变换、幂函数变换等[16]。
为了充分的验证PSO算法在IIR滤波器设计中的性能，对以下的例子进行了随机试验仿真。输入信号采用随机生成的数组，暂时不考虑外界的干扰影响，参数的搜索范围是[-2，+2]。PSO算法的初始参数设置为：种群的个数为80，最大进化代数也是400，其他的设置按照PSO算法经典设置进行配置[17,18]。
算例（1）：未知系统和自适应IIR滤波器的传递函数分别为[6]：
因此通过PSO算法进行最优化求解然后最后获得的具体最优解。下面就是进行试验的具体流程和步骤：
该步骤是应用PSO算法来设计自适应滤波器的一个基本步骤，只有将PSO算法中各个参数确定下来才能保证PSO