文档介绍：2019-2020年高三高考仿真练****题数学理
本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷1至2页，第II卷3至6页，共150分。考试时长120分 钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡务必交回。
第I卷（选择满分12分)
设ZVIBC的内角A、B、C所对的边分别为s b,， (I )求角A的大小；
求的取值范围.
(本小题12分)
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，， 侧面底面ABCD, O是BC的中点.
(I )求证：平面ABCD；
(II )求证：；
若二面角D—PA—O的余弦值为，求PB的长.
(本小题满分13分)
研究室有甲、乙两个课题小组，根据以往资料统计,
次分别为，现假设每个课题研究都有两项工作要完成，并且每项工作的完成互不影响，若在
一次课题研究中，两小组完成任务项数相等且都不少于一项，则称该研究为“先进和谐室”.
若，求该研究室在完成一次课题任务中荣获“先进和谐室”的概率；
设在完成6次课题任务中该室获得“先进和谐室”的次数为时，P2的取值范围.
(本小题满分13分)
已知函数的图象过点，且在处取得极值.
(I )求实数的值；
(II )求在(为自然对数的底数)上的最大值.
(本小题满分14分)
已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直 线分别交于两点，如图所示.
(I )求椭圆的方程；
求线段的长度的最小值；
当线段的长度的最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在
确定点的个数，若不存在，请说明理由.
20.(本小题满分13分)
已知函数/(.r)对任意x e R都有.
(I )求的值；
1 2 n — 1
若数列｛。〃｝满足：=+ /(—) + /(—) + + /(-一 ) + /(I),那么数
n n n
列 是等差数列吗？请给予证明；
令勾= +成+ b； + + &,S〃 = 32 .试比较与的大小.
4an — 1 n
(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)
参考答案及评分标准(理工类)
、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
A
B
B
C
B
D
二、填空
题：本大
题共6
小题，每小题5分，共30分.
9.
12. 13. 14.
三、解答题：本大题共6小题，共80分.
15.(本小题满分12分)
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为s b, c,且.
(I )求角A的大小；
(II)求的取值范围.
解：(I)由得
在中，所以
(II)
的取值范围是
16.(本小题12分)
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=2CD=2, PB=PC,
侧面底面ABCD, O是BC的中点.
B
(I )求证：平面ABCD；
(II )求证：；
(III)若二面角D—PA—O的余弦值为，求PB的长.
(I )证明：因为，是的中点，
所以，
所以 cos 60° =
2 + 2 710
J1 + 4 + S 印 5，
又侧面PBC