文档介绍：2020-2021学年广西玉林市福绵区九年级第一学期期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。
间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
：
（1） 房间每天的入住量y （间）关于x （元）的函数关系式；
（2） 该宾馆每天的房间收费p （元）关于x （元）的函数关系式；
（3） 该宾馆客房部每天的利润w （元）关于x （元）的函数关系式；当每个房间的定价 为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？
如图，已知CB是。。的弦，CQ是。。的直径，A为CD延长线上一点，BC=AB, Z BAC=30° .
（1） 求证：AB是的切线；
（2） 若的半径为2,求△CBZ）的面积.
如图，二次函数y=ax2-+bx+c （a 7^0）的图象交x轴于A, B两点，交〉轴于点。，点B 的坐标为（3, 0）,顶点。的坐标为（1, 4）.
（1） 求二次函数的解析式和直线的解析式；
（2） 点F是直线上的一个动点，过点F作x轴的垂线，交抛物线于点当点F
在第一象限时，求线段皿长度的最大值；
（3） 在抛物线上是否存在点Q,且点Q在第一象限，使△3DQ中3。边上的高为框？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填(涂)在答题卡内相应的位置上。
下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合, 那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案.
解：A、不是中心对称图形，故A选项不合题意；
3、不是中心对称图形，故B选项不合题意；
C、 不是中心对称图形，故。选项不合题意；
D、 是中心对称图形，故。选项符合题意.
故选：D.
一元二次方程对+4*=2配方后化为( )
A. (x+2) 2=6 B. (% - 2) 2=6 C. (x+2) 2= - 6 D. (x+2) 2= - 2
【分析】先把方程两边加上4,然后把方程左边写成完全平方式即可.
解：\'x2+4x—2,
x2+4x+4=2+4,
.I (x+2) 2=6.
故选：A.
。的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=4cm，则点A与圆。的位置关系为( )
［分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断.
解：弋。。的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm,
即点A到圆心。的距离小于圆的半径，
点A在O。内.
故选：B.
抛物线》=3对先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是( )
A. y=3 (x+2) 2 - 1 B. y—3 (x-2) 2+1
C. y= (x-2) 2-1 D. >=3 (x+2) 2+l
【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可.
解：抛物线卜=3对先向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的抛物线顶点坐标为(-
2, - 1),
所得抛物线为y=3 (x+2) 2- 1.
故选：A.
如图所示，平行四边形ABCD的对角线交于点O,下列结论错误的是( )
平行四边形ABCD是中心对称图形
/\AOB^/\COD
C.
ZkAOB与△B。。的面积相等
【分析】根据中心对称图形的定义可得A说法正确；根据平行四边形的性质可得B错误,
。正确；根据等底同高的三角形的面积相等可得D正确.
解：A,平行四边形A3CD是中心对称图形，说法正确，故本选项不合题意；
/\AOB^/\BOC,说法错误，故本选项不合题意；
•.•四边形ABCZ)是平行四边形，
:.AB^CD, AO^CO, BO=DO,
在△AOB和△CO。中，
'AO=CO
< BO=DO，
AB=CD
A (SSS),
故说法正确；
B 作 BH1AC,
•:S^abo^-^AO-BH, Saboc=§CO・BH,
:.AAOB与左BOC的面积相等，说法正确;
已知点A (1, yi) , 8 (2,必)在抛物线y= - (x+1) 2+2 ±，则下列结论正确的是( )
A. yi>yi>2 B. yi>yi>2 C. 2>yi>y2 D. 2>y2>yi
【分析】先将％=1或工=2代入函数解析式求出yi