文档介绍：力刚体的定轴转动
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现在学****的是第1页，共33页
C
A
B
F
由于弹性，力在连续体内传播需要一定时间：
§ 刚体的运动
一. 刚体（rigid body）的概念
t
t +t 才感受到力
固即
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现在学****的是第14页，共33页
[例]求对薄圆盘的一条直径的转动惯量，
已知圆盘
y
x
z
圆盘
R
C
m
解：
思考
下图中的 Jz 如何求？
z
l
D
m
C
a
a
z
m
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现在学****的是第15页，共33页
§ 转动定律应用举例
定轴
O
·
R
t
h
m
v0= 0
绳(不可
伸长)
已知：R = ，m =1kg，
vo= 0，h =，
绳轮间无相对滑动，
下落时间t =3s。
求：轮对 O 轴 J =？
解：
动力学关系：
对轮：
′
T = –T
mg
m
a
α
R
G
T
N
·
对m：
运动学关系：
(3)
(4)
(1)
(2)
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现在学****的是第16页，共33页
(1)~(4)联立解得：
分析结果：
● 单位对；
● h、m 一定，J↑→ t↑，
● 若J = 0，得
代入数据：
正确。
合理；
此为一种用实验测转动惯量的方法。
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§ 定轴转动中的功能关系
力矩的空间积累效应：
力矩的功：
d
z
x
·
轴
r
F
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二. 定轴转动动能定理
令转动动能：
刚体定轴转动动能定理：
（飞轮储能）
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三. 刚体的重力势能
四. 应用举例
对于包括刚体的系统，功能原理和机械能
×
C
hC
hi
Ep= 0
mi
Δ
守恒定律仍成立。
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[例]已知：如图示，
。
θ
·
·
ω
轴O
C
A
B
l , m
l /4
求： 杆下摆到 角时，
解：
（杆+地球）系统，
(1)
(2)
(1)、(2)解得：
只有重力作功，
E守恒。
角速度
轴对杆作用力
均匀直杆质量为m，长为l，
初始水平静止。
轴光滑，
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应用质心运动
定理求轴力：
(3)
(4)
(5)
(6)
B
C
θ
O
·
A
l , m
θ
Nl
Nt
N
mg
aCt
aCl
l
t
·
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现在学****的是第22页，共33页
由(3)(4)(5)(6)解得：
β
C
θ
O
·
·
ω
A
B
l , m
Nl
Nt
N
l
t
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§ 刚体定轴转动的角动量定理
和角动量守恒定律
讨论力矩对时间的积累效应。
质点系：
对点：
对轴：
刚体：
——刚体定轴转动的角动量定理
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现在学****的是第24页，共33页
刚体定轴转动的角动量守恒定律：
对刚体系， M外z = 0 时， ，
此时角动量可在系统内部各刚体间传递，
而却保持刚体系对转轴的总角动量不变。
演示 回转仪定向；角动量守恒。
TV 角动量守恒。
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滑冰运动员的旋转
猫的下落（A）
猫的下落（B）
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现在学****的是第26页，共33页
m (黏土块)
y
x
h
P
θ
O
M
光滑轴
均质圆盘
（水平）
R
[例] 如图示，已知：h，R，M=2m， =60
求：碰撞后的瞬刻盘
P转到 x 轴时盘
解：
m下落：
(1)
m
P
h
v
对（m +盘）系统，碰撞中重力对O 轴力矩可忽略，系统角动量守恒：
(2)
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(3)
对（m + M +地球）系统，
m
mg
·
O
M
R
令P、x 重合时 EP = 0，则：
(5)
由(3)(4)(5)得：
由(1)(2)(3)得：
(4)
只有重力作功，E守恒。
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现在学****的是