高考数学不等式解题方法技巧.doc

文档介绍：不等式应试技巧总结
1、不等式的性质 ：
：若 a
b,c
d ，则 a
c
b d （若 a b,c
d ，则
（ 1 ）同向不等式可以相加；异向不等式可以相减
（ t
1时取等号））；
2
（ 2）设 a
2
， p
a
1
， q
2 a2
4a 2 ，试比较 p, q 的大小（答： p
q ）；
a
2
4
（ 3）比较 1+ log x
3 与 2 log x 2( x
0且 x
1) 的大小（答：当 0
x 1或 x
时， 1+ log x 3 ＞ 2log x 2 ；当
3
1
x
4
2 ；当 x
4
时， 1+ log x
3 ＝ 2log x 2 ）
时， 1+ log x 3 ＜ 2log x
3
3.
3
17 字方
利用重要不等式求函数最值
时，你是否注意到： “一正二定三相等，和定积最大，积定和最小
”这
针。
【例】（ 1 ）下列命题中正确的是
A 、 y
x 1
的最小值是 2
B 、 y
x2
3
的最小值是
2
C、
x
x2
2
y
2
3x
4 ( x
0) 的最大值是 2
4
3
D、 y
2
3x
4 (x
0) 的最小值是 2
4
3 （答： C）；
x
x
（ 2）若 x
2 y 1，则 2x
4 y 的最小值是 ______ （答： 2
2 ）；
（ 3）正数 x, y 满足 x
2 y
1，则 1
1
的最小值为 ______（答： 3 2 2 ）；
x
y
4. 常用不等式 有：（ 1）
a2
b2
a
b
ab
2
2
2
1
1 (根据目标不等式左右的运算结构选用
) ；