文档介绍：高中数列知识点总结一、数列中的公式(主要是等差数列与等比数列中的公式)性质公式等差数列等比数列通项公式dnaan)1(1???11??nnqaa前n项和公式dnnnaaansnn2)1(2)(11?????qqaqqaasnnn??????1)1(111性质公式1),(?????Nmnmnaadmn),(????Nmnaaqmnmn性质公式2??Nrqpnm,,,,,rqpnm2????rqpnmaaaaa2????2rqpnmaaaaa????性质公式3bGa,,三项成等差数列,则G为等差中项,且2baG??bGa,,三项成等比数列,则G为等比中项,且abG?2性质公式4kkkkksssss232,,??也成等差数列,且公差为dk2(其中d为等差数列{na}的公差)kkkkksssss??32,,也成等比数列,且公比为kq(其中q为等比数列{na}的公比)性质公式5nnans)12(12???性质公式6ndandsn)2(212???可看成关于n的二次函数,且没有常数项。nnqqaqas?????1111,看成关于n的函数,且nq前面的系数与常数项互为相反数二、数列通项的求法1、观察法适用范围:当题目给出一系列数时,我们就要用观察法,发现并找到项数n与该项数值na的规律,进而写出他们的关系式。初中时就有用此种方法解决找规律的探索题,在高中能用这种方法解决的习题并不常考,只有理科中会出现用这方法解决的数列题,不过最后我们要用数学归纳法去证明我们猜想的结论。2、公式法适用范围:这种方法仅仅适用于我们所学过的两种比较特殊的数列:等差数列和等比数列。3、累加法适用范围:当已知给出的数列的递推关系式是任意相邻两项的差是常数,或者是一个关于n的函数,都可用累加法求出该数列的通项公式。4、累乘法适用范围:当已知给出的数列的递推关系式是任意相邻两项的商是常数,或者是一个关于n的函数,都可用累乘法求出该数列的通项公式。5:、利用na与ns的关系式求数列通项?na???????....4,3,2,1,11nssnsnn适用范围:只要已知给出的递推关系式中含有ns或者1?ns,1?ns之类的式子,都可以用这种方法求解通项公式,要注意的是:得分开来讨论。6、构造法(主要是两种题型)使用范围:(1)形如paann???1?或者)(1nfaann????形式的数列可用构造法,其中p是常数,)(nf是关于n的一次函数或者是幂函数。(2)形如011?????nnnnapaaa或者变式paaannn????11形式的数列可用构造法,其中p是常数。三、数列前n项和的求法1、公式法适用范围:当已知给出的数列是等差数列或者是等比数列时,都可用公式法求其前n项的和。2、裂项相消适用范围:形如))((bnanpan???,))(()(bnannfan???或者bnanpan????形式的数列可用裂项相消法。注意在运用裂项相消法求数列的前n项和时,必须要先把通项裂开,这样求和时,计算也会简单很多,可以节省不少的时间。3、错位相减适用范围:形如nnncba??(其中nb是等差数列,nc是等比数列)形式的数列,就可用裂项相消法求通项,且只能用这种方法去求。这种方法的解题关键是个人计算能力的高低,计算中细心点,相信问题很快便会迎刃而解。4、分组求和适用范围:形如nnnpcba???(其中p,?是常数