文档介绍：图形的旋转
现在学习的是第1页，共19页
观 察
现在学习的是第2页，共19页
归纳定义
把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过图形的旋转
现在学习的是第1页，共19页
观 察
现在学习的是第2页，共19页
归纳定义
把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
动态演示
O
P′
P
现在学习的是第3页，共19页
( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
随堂练习
现在学习的是第4页，共19页
，并指出旋转中心和旋转角.
旋转的三要素
旋转中心，旋转角度，旋转方向.
随堂练习
现在学习的是第5页，共19页
随堂练习
，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
现在学习的是第6页，共19页
随堂练习
，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
现在学习的是第7页，共19页
探 究
请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．
请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．
现在学习的是第8页，共19页
◆旋转前、后的图形全等.
◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹
角等于旋转角.
旋转的基本性质
◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角
度决定.
发 现
现在学习的是第9页，共19页
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
例题讲解
现在学习的是第10页，共19页
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形.
例题解答
现在学习的是第11页，共19页
延伸
如果上图中DE=1,AD=2,连接EE′,那么EE′是多少？
现在学习的是第12页，共19页
，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， ①请你在图中用字母O标注出这一点； ②每次旋转了_______度；
③一共旋转了_______次．
随堂练习
现在学习的是第13页，共19页
，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？
随堂练习
现在学习的是第14页，共19页
，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
随堂练习
A
B
F
E
C
D
现在学习的是第15页，共19页
，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．
．
随堂练习
现在学习的是第16页，共19页
请设计一个绕一点旋转60°后能与自身重合的图形.
动手操作
现在学移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？
小 结
现在学习的是第18页，共19页
链接中考
(2008河南省中招）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图1，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任一点，将AP绕