文档介绍：2022北京高考文科数学试卷与答案
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2022年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类
(北京卷)
第一局部(选择题 共40分)
一、选择题共8小题，每题5分，共4点处与直线相切，求a
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与b的值。
〔2〕假设曲线与直线有两个不同的交点，求b的取值范围。
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19．(2022北京，文19)(本小题共14分)直线y＝kx＋m(m≠0)与椭圆W：＋y2＝1相交于A，C两点，O是坐标原点．
(1)当点B的坐标为(0,1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长；
(2)当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形．
20．(2022北京，文20)(本小题共13分)给定数列a1，a2，…，an，对i＝1,2，…，n－1，该数列的前i项的最大值记为
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Ai，后n－i项ai＋1，ai＋2，…，an的最小值记为Bi，di＝Ai－Bi.
(1)设数列{an}为3,4,7,1，写出d1，d2，d3的值；
(2)设a1，a2，…，an(n≥4)是公比大于1的等比数列，且a1＞：d1，d2，…，dn－1是等比数列；
(3)设d1，d2，…，dn－1是公差大于0的等差数列，且d1＞：a1，a2，…，an－1是等差数列．
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2022年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(北京卷)
第一局部(选择题 共40分)
一、选择题共8小题，每题5分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．
答案：B
解析：集合A中的元素仅有－1,0,1三个数，集合B中元素为大于等于－1且小于1的数，故集合A，B的公共元素为－1,0，应选B.
2．
答案：D
解析：A选项中假设c小于等于0那么不成立，B选项中假设a为正数b为负数那么不成立，C选项中假设a，b均为负数那么不成立，应选D.
3．
答案：C
解析：A选项为奇函数，B选项为非奇非偶函数，D选项虽为偶函数但在(0，＋∞)上是增函数，应选C.
4．
答案：A
解析：i(2－i)＝1＋2i，其在复平面上的对应点为(1,2)，该点位于第一象限，应选A.
5．
答案：B
解析：根据正弦定理，，那么sin B＝sin A＝，应选B.
6．
答案：C
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解析：i＝0时，向下运行，将赋值给S，i增加1变成1，经判断执行否，然后将赋值给S，i增加1变成2，经判断执行是，然后输出，应选C.
7．
答案：C
解析：该双曲线离心率，由，故m＞1，应选C.
8．
答案：B
解析：，如下图．
那么D(0,0,0)，D1(0,0，a)，C1(0，a，a)，C(0，a,0)，B(a，a,0)，B1(a，a，a)，A(a,0,0)，A1(a,0，a)，P，
那么||＝，
||＝，
||＝，
||＝||＝，
||＝||＝，
||＝，
故共有4个不同取值，应选B.
第二局部(非选择题 共110分)
二、填空题共6小题，每题5分，共30分．
9．答案：2 x＝－1
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解析：根据抛物线定义，∴p＝2，又准线方程为x＝＝－1，故填2，x＝－1.
10．
答案：3
解析：由三视图知该四棱锥底面为正方形，其边长为3，四棱锥的高为1，根据体积公式V＝×3×3×1＝3，故该棱锥的体积为3.
11．答案：2 2n＋1－2
解析：根据等比数列的性质知a3＋a5＝q(a2＋a4)，
∴q＝2，又a2＋a4＝a1q＋a1q3，故求得a1＝2，
∴Sn＝＝2n＋1－2.
12．答案：
解析：区域D表示的平面局部如图阴影所示：
根据数形结合知(1,0)到D的距离最小值为(1,0)到直线2x－y＝0的距离.
13．答案：(－∞，2)
解析：当x≥1时，，即，当x＜1时，0＜2x＜21，即0＜2x＜2；故f(x)的值域为(－∞，2)．
14．(2022北京，文14)点A(1，－1)，B(3,0)，C(2,1)．假设平面区域D由所有满足＝λ＋μ(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的点P组成，那么D的面积为__________．
答案：3
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