文档介绍：2020-2021学年湖南省湘西州凤凰县八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，将每个小题所给四个选项中唯一正确 选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）
下列整数中，最靠近有的整数是（ ）
1 30 C. 45 D. 60
【答案】B
【解析】
【分析】首先过点£作左AEC的高，然后利用角平分线得到性质得到高的长度等于BE的长度，把AC做底， 进而求得所求三角形的面积.
如图所示，则这个方程组是(
y = 3x-8
1 c
y=-x-3
2
【详解】
如图所示:
过点E作EF1AC,则EF为AAEC的高 因为AE平分ZBAC 所以EF=BE=4 (角平分线上的点到角两边的距离相等) 则△ AEC 面积=—-AC-EF = —x 15x4 = 30
2 2
故答案为B
小军用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图象人、h,
y = —2x + 2
y = -x
y = -lx + 2
1 ,
y =——x-i
2
【答案】D
【解析】 【分析】 点的坐标，，即可得出所求的方程 组.
【详解】解：由图可知：
直线由过(2, -2), (0, 2),因此直线人的函数解析式为：y=-2x+2；
直线E过(0, -1), (2, -2),因此直线庄的函数解析式为：y=-^x-l； y = —2x + 2
因此所求的二元一次方程组为J 1 ；
y =——x-1
I 2
故选：D.
【点睛】
组的解.
如图，菱形ABCD的边长是2, E是的中点，且DELAB,则菱形ABCD的面积为（ ）
A. 20 B. ^3 C•亨 D. 4a/3
【答案】A
【解析】
【分析】利用勾股定理求出。E,根据菱形的面积=AB・DE计算即可.
【详解】解：..•四边形ABCD是菱形，
:.AD=AB=2,
•.•E是AB的中点，
:.AE=EB=l,
'：DE±AB,
:.ZAED=90°
在 RtAADE 中，DE= AD2 - AE2 = a/3，
...菱形ABCD的面积=AB・DE=2x也= 2^3，
故选：A.
【点睛】本题考查菱形的性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握菱形的性质.
实数a在数轴上的位置如图所示，则7（«-3）2 +7（a-10）2化简后为（ ）
~6 4~~8^
A. 7 B. - 7 C. 2a- 15
【答案】A
【详解】根据二次根式的性质可得：J（「_3）2 + J（」_10）2 =|。_3| + |。—10|,因为4＜。＜8,所以原式 二。一3 + 10—。= 7,故选 A.
如图，在△A8C中，ZC=90° ,匕8=30° ,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点肱
和N,再分别以M、N为圆心，大于=MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交3C于点Q, 2
则下列结论正确的有（ ）
①AQ是ZBAC的平分线；②ZADC= 60° ；③点。在A3的中垂线上；④&acd： &abd=1： 2.
A. 1个 C. 3个
【答案】D
【解析】
【分析】根据角平分线的作法可得①正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得ZADC^ 60。，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得③正确，根据直角三角形的性质得出AD=2CD,再由线段 垂直平分线的性质得出AD=BD,进而可得④正确.
【详解】解：由题意可知AQ是ABAC的平分线，故①正确；
VZC=90° , ZB=30° ,
AZ CAB=60° ,
•.•AD 平分 A CAB,
:.ZDAB=30° ,
A ZADC^30° +30° =60° ,故②正确;
VZ£)AB=30o , ZB=30° , :.AD^BD,
.•.点。在AB的中垂线上，故③正确;
VZCAD=30° ,
:.AD=2CD.
•..点D在AB的中垂线上，
:.AD=BD,
:.BD=2CD, •'.S^ACD： S^ABD— 1 : 2,故④正确.
故选：D.
【点睛】此题考查的是作图-基本作图，角平分线的作法以及垂直平分线的性质，熟练根据角平分线的性 质得出ZADC度数是解题关键.
二、填空题(本大题8个小题，每小题4分，共32分，将正确答案填在答题卡相应横线