202X高三上学期第三次考试数学理试题 含答案.doc

文档介绍：202x-202x年高三上学期第三次考试数学理试题 含答案
一、选择题：本大题共10个小题；每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的．
1．( )
A. B. C. D调递减，那么;③假设,那么;④假设是定义在上的奇函数，那么. 其中正确的序号是 .
三、解答题：本大题共6个小题共75分．每题解答过程写在答题卡上．
16．〔本小题总分值12分〕
〔I〕求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
〔II〕假设，，求的值.
17．〔本小题总分值12分〕
向量，设函数
〔I〕求在区间上的零点；
〔II〕在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．
18．〔本小题总分值12分〕
等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。
〔I〕求此数列的公差d；
〔II〕当前n项和是正数时，求n的最大值。
19．〔本小题总分值12分〕
函数在处有极大值．
(Ⅰ)当时，函数的图象在抛物线的下方，求的取值范围．
(Ⅱ)假设过原点有三条直线与曲线相切，求的取值范围；
20．〔本小题总分值13分〕
函数定义在上，对任意的，，且.
〔I〕求，并证明：；
〔II〕假设单调，，，对任意，恒成立，求实数的取值范围.
21．〔本小题总分值14分〕
．
(I)假设的单调减区间是,求实数的值;
(II)假设对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；
(III)设有两个极值点, 且假设恒成立,求的最大值．
南昌二中xx届高三第三次***
一、选择题 ADCAD DCABD
二、填空题：本大题共5个小题；每题5分，共25分．
11． 或; ; 13. ［－7，7］; 14. ; 15. ②④.
三、解答题：本大题共6个小题共75分．每题解答过程写在答题卡上．
16．〔本小题总分值12分〕
〔1〕求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
〔2〕假设，，求的值.
解：〔1〕∵，
∴，
∴函数的最小正周期为，
∵，∴，∴，；
〔2〕由〔1〕可知，那么，，
又∵，∴，∴，
即.
17．〔本小题总分值12分〕向量，设函数
〔1〕求在区间上的零点；
〔2〕在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．
【答案】〔1〕、；〔2〕.
解：因为向量，函数.
所以
3分
〔1〕由，得.
，
，
又，或.
所以在区间上的零点是、. 6分
〔2〕在中，，所以.
由且，得 10分
， 12分
18．〔本小题总分值12分〕等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。
〔1〕求此数列的公差d；
〔2〕当前n项和是正数时，求n的最大值。
解：〔1〕为整数，
〔2〕的最大值为12.
考点：等差数列的通项与求和.
19．〔本小题总分