文档介绍：工程电磁场导论
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矢量场
如流速场、电场、涡流场等。
2. 标量场的梯度
设一个标量函数 (x，y，z)，若函数 在点 P 可微，则 在点P 沿任意方向 的方向导数为
设
式中工程电磁场导论
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矢量场
如流速场、电场、涡流场等。
2. 标量场的梯度
设一个标量函数 (x，y，z)，若函数 在点 P 可微，则 在点P 沿任意方向 的方向导数为
设
式中 , , 分别是任一方向 与 x, y, z 轴的夹角
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当 ， 最大
则有：
——梯度(gradient)
——哈密顿算子
式中
梯度的大小为该点标量函数 的最大变化率，即最大方向导数。
标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。
梯度的意义
梯度的方向为该点最大方向导数的方向。
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3. 散度
如果包围点 P 的闭合面 S 所围区域 V 以任意方式缩小到点 P 时：
———散度 (divergence)
散度的意义
矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数；
散度代表矢量场的通量源的分布特性。
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在矢量场中，若• A= 0，称之为有源场， 称为 ( 通量 ) 源密度；若矢量场中处处 • A=0 ，称之为无源场。
4. 旋度
旋度是一个矢量，其大小等于环量密度的最大值；其方向为最大环量密度的方向
——旋度(curl)
旋度的物理意义
矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。
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某点旋度的大小是该点环量密度的最大值，其
方向是最大环量密度的方向。
在矢量场中，若 A=J 0 称之为旋度场（或涡旋场），J 称为旋度源（或涡旋源）。
若矢量场处处 A= 0 ，称之为无旋场。
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第1章 静电场
本章要点 ：
电场、电位、电容、能量、力的各种计算
方法。
电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。
静电场基本方程和分界面衔接条件。
电位的边值问题及其解法（分离变量法，有限差分法，镜像法，电轴法等）。
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第2章 恒定电场
本章要点 ：
各种电流密度概念，通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。
导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。
静电比拟法和电导的计算。
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第3章 恒定磁场
本章要点 ：
磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。
恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。磁位及其边值问题。
磁场、电感、能量与力的各种计算方法。了解磁路及其计算方法。
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电磁场基本方程组的物理意义，其中包 括位移电流的概念；
动态位与场量的关系以及波动方程，理解电磁场的滞后效应及波动性；
电磁波的产生和传播特性。
第4章 时变电磁场
本章要点 ：
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EQS和MQS的共性和个性；
工程计算中简化为准静态场的条件；
准静态场的计算方法。
本章要点 ：
第5章 准静态电磁场
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均匀平面电磁波在理想介质和导电媒质中的传播特性及基本规律。
均匀平面电磁波在工程中的应用。
均匀平面电磁波斜入射时的传播特性，均匀平面电磁波正入射时的传播特性。
本章要点：
第6章 平面电磁波的传播
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第7章 均匀传输线中
的导行电磁波
电压波和电流波的传播特性 ( 行波、
驻波、匹配等 ) ；
本章要点 ：
均匀传输线的稳态分析方法；
有损耗传输线的无畸变条件。
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第8章 波导与谐振腔
本章要点 ：
波导的概念，导行电磁波的分类和一般
特性；
矩形波导、介质波导的特点，TEM波,
TE波,TM波的概念；
谐振腔概念。
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例1. 已知 试判断它能 否表示一个静电场？
例题分析
静电场是一个无旋、有源场，静止电荷就是静电场的源。这两个重要特性的简洁数学形式为：
解：
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根据静电场的旋度恒等于零的性质,
对应静电场的基本方程 ，矢量 A 可以表示一个静电场。
现在学****的是第1