文档介绍：平均指标和变异指标
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第一节 平均指标
一、平均指标的概念
平均指标又称平均数，是同类社会经济现象总体内各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，是对同质总体各单位某种数量
职工人数（人）
日销售额 （元）
2 200
2 600
2 800
3 000
3 200
2
3
4
5
2
4 400
7 800
11 200
15 000
6 400
合 计
16
44 800
表5-1 某商场鞋帽部职工销售额资料及计算表
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根据表5-1的资料，计算平均日销售额如下：
平均日销售额 =
=
=
= 2800(元)
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在该平均数的计算中，不仅涉及到变量值x ，还涉及到另一个反映变量值出现次数的量，用“f ”表示。则有：
= =
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该计算公式表明，平均数的大小，不仅取决于总体各单位标志值的大小，而且还受到各单位标志值出现次数的影响。所以，式中的“f ”在此起着“权衡轻重”的作用，故统计学中将其称为权数，将以上的计算方法称为加权算术平均法。
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【例5-2】 已知某职工人数及工资总额资料，见
表5-2，计算该饭店职工的平均工资。
表5-2 某职工人数及工资总额资料
部 门
工 资 额(元/人)
职工人数(人)
工资总额
客房部
餐饮部
商品部
830
910
1 026
56
43
9
46 480
39 130
9 234
合 计
——
108
94 844
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解：
平均工资= = = (元)
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练****br/> 某车间资料如表5-3，试计算该车间人均日产量。
表5-3 某车间工人日产量资料表
日产量（件）
x
工人人数(人）
f
各组日总产量
xf
20
2
30
2
40
8
50
6
60
2
合计
20
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该车间人均日产量为：
＝ ＝
＝ 42(件)
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如果我们掌握了组距式变量数列资料，也可以计算加权算术平均数。这时可用各组的组中值来代替各组标志值的实际水平。但应用这种方法需要有一个假定条件，即假定各单位标志值在各组内是均匀分布或对称分布的。
【例5-3】 某企业工人工资情况如表5-4所示。
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表5-4 某企业工人平均工资计算表
按工人平均工资分组(元)
各组工人数
f
组中值
x
各组工资额
xf
500 ～ 600
10
550
5 500
600 ～ 700
20
650
13 000
700 ～ 800
50
750
37 500
800 ～ 900
40
850
34 000
900 以 上
10
950
9 500
合 计
130
—
99 500
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该企业工人平均工资为：
= =
= (元)
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计算加权算术平均需要注意：
(1)权数的引入。通过前面的计算不难发现，简单算术平均数的大小，只受一个因素即变量值本身的影响，当变量值的水平较高时，平均数就较大；反之，平均数就较小。加权算术平均数的大小，却要同时受两个因素的影响；一是变量值本身，二是各个变量值出现的次数。
(2)权数的性质。平均数往往靠近次数最多的那个变量值。权数大的变量值对平均数的影响就大，权数小的