文档介绍：本模型与传统配送中心选址模型的差别在于考虑了配送中心的发展。随着配送规模的扩大,配送中心也向大型化发展,本模型也考虑了入选配送中心扩建后增加成本。
i=1
供应点M
候选配送中心W
需求点N
2
I
J=1
2
J
k=1
2
K
2建模前的有关假设
(l)配送区域内各供应点、需求点数量己知,地点也已确定;
(2)在现有的候选配送中心中选择其中几个;
(3)配送中心的流出量和流入量相等;
(4)配送中心的营运条件、运输能力相同;
(5)配送中心的变动费用与业务量成正比;
(6)对于需要扩建的配送中心,首先扩建到预先确定的最小扩建容量,然后,根据提高经济效益的要求,允许在最小扩建容量与最大扩建容量之间继续扩建;
(7)新建配送中心确保开业时的容量,以后允许扩大到预定最大可能容量为止。

变量:
:第i个供应点向配送中心j供应的产品数量;
:配送中心j向需求点k配送的产品数量;
:超过最小扩建容量后,配送中心j还继续扩建时的扩建量;
:=0:第j个配送中心入选;
=1:否则;
:=1:将配送中心j扩建到最小扩建容量;
=0:否则;
参数:
:从第i个供应点到第j个需求点的单位运输费用;
:从配送中心j到需求点k的单位运输费用;
:配送中心j的固定费用;
:配送中心j营运的单位变动费用;
:第i个供应点的供应能力;
:第k个需求点的需求能力;
:配送中心j的最小扩充量;
:配送中心j的最大扩充量;
:配送中心j的最大通过量;
:配送中心j的基本投资;
:配送中心j扩建到最小扩建容量的费用;
:配送中心j继续扩大的单位扩建费用;
:关闭配送中心j将节省的费用。
目标函数:

费用包括:
产品从供应点到配送中心的运输费用、产品从配送中心到需求点的运输费用、配送中心的基建费用和营运固定费用、配送中心营运的变动费用(由于配送中心的规模效应,其变动费用随着配送规模的扩大而变小)、扩建到最小扩建容量的费用、超过最小扩建容量继续扩建的扩建费用。
约束条件:

(某供应点向所有配送中心供应总量≤该供应点的供应能力)
;
(所有供应点向所有配送中心总供应量=所有配送中心向所有需求点的总配送量)

(所有配送中心向某需求点的配送量=该需求点的需求能力)

(向某配送中心供应的产品总量≤该配送中心的最大通过量+该配送中心最小扩建量+继续扩建量)

(某配送中心的最大扩充量-该配送中心的最小扩充量≥该扩建中心的继续扩建量(如果需要扩建的话))

(配送中心的最大扩充量≥该扩建中心的继续扩建量(如果需要扩建的话))
;
(配送中心扩建的前提是要该配送中心入选,当=0时,=0,1;当=1时,=0)
4模型的验证和求解
取I=2,J=5,K=8,即有2个供应点,8个需求点,5个候选配送中心。现在问题是在5个候选配送中心中选择,并考虑到配送中心的发展规模,目的是使第三方物流企业的总费用最小。数据来自某物流企业的经验运作,具体如下。
表5_1 工厂到配送中心之间的单位运输成本与工厂的生产能力
单位:元/吨
配送中心候选点供应点
W1
W2
W3
W4
W5
供应点生产能力Ai(吨)
M1
5
10
20