文档介绍：202x-202x年高三数学一轮复****根底知识课时作业(十一)
一、选择题
1．函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表
x
1
2
3
4
5
6
y
35
－74
－)＝x＋2x，h(x)＝x＋ln x的零点分别为x1，x2，x3，那么( D )
A．x1<x2<x3 B．x2<x1<x3
C．x3<x1<x2 D．x2<x3<x1
解析：f(2)＝1－<0，f(3)＝2－>0，所以2<x1<3，g(x)为单调增函数，g(0)＝1>0，所以x2<0，h(x)也为增函数，h(1)＝1>0，h＝－1<0，所以0<x3<1，所以x2<x3<x1，选D.
8．x1，x2是函数f(x)＝e－x－|ln x|的两个零点，那么( A )
A.<x1x2<1 B．1<x1x2<e
C．1<x1x2<10 D．e<x1x2<10
解析：
二、填空题
9．用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解()时，如果我们选取初始区间是[,]，那么要到达准确度要求至少需要计算的次数是________．
解析：设至少需要计算n次，由题意知<，
即2n>100，由26＝64,27＝128知n＝7.
答案：7
10．假设函数f(x)＝ex－a－恰有一个零点，那么实数a的取值范围是________．
解析：令f(x)＝ex－a－＝0，得ex＝a＋，设y1＝ex，y2＝a＋，分别作出y1、y2的图象，观察图象可知a≤0时，两图象只有一个交点．
答案：a≤0
11．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1,4]时， f(x)＝x2－2x，那么函数f(x)在[0,2 013]上的零点个数是________．
解析：由f(x)＋f(x＋5)＝16，可知f(x－5)＋f(x)＝16，那么f(x＋5)－f(x－5)＝0，所以f(x)是以10为周期的周期函数．在一个周期(－1,9]上，函数f(x)＝x2－2x在(－1，4]区间内有3个零点，在(4,9]区间内无零点，故f(x)在一个周期上仅有3个零点，由于区间(3,2 013]中包含201个周期，又x∈[0,3]时也存在一个零点x＝2，故f(x)在[0，2 013]上的零点个数为3×201＋1＝604.
答案：604
12．假设关于x的方程2－|x|－x2＋a＝0有两个不同的实数根，那么实数a的取值范围是________．
解析：∵2－|x|－x2＋a＝0，∴2－|x|＝x2－a，即原方程有两个不同的实数根可看作函数y＝2－|x|的图象与y＝x2－a的图象有两个交点，而y＝2－|x|∈(0,1]，函数y＝x2－a的图象开口向上，由数形结合，∴－a<1，即a>－1.
答案：(－1，＋∞)
三、解答题
13．假设函数f(x)＝|4x－x2|＋a有4个零点，求实数a的取值范围．
解：
令f(x)＝0，得|4x－x2|＋a＝0，
即|4x－x2|＝－a.
令g(x)＝|4x－x2|，h(x)＝－a.
作出g(x)、h(x)的图象．
由图象可知，当0<－a<4，即－4<a<0时，g(x)与h(x)的图象有4个交点，即f