文档介绍：二次函数y=ax 的图象和性质(1)
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一次函数的图象,反比例函数的图象各有什么特征?
思考: 二次函数的图象又会有什么样的特征呢?
函数图象的画法:
列表
描点
连线
描点法
复习引入
例1 画出函数y=x2 的图象.
解:(1) 列表
x
y=x2
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
9
4
1
0
1
4
9
…
(2) 描点、连线
想一想: (1)你能描述这个图象的形状吗? (2)这个图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
讲授新知
这条抛物线关于
y轴对称,y轴就
是它的对称轴.
对称轴与抛物
线的交点叫做
抛物线的顶点.
二次函数y=x2的
图象形如物体抛射
时所经过的路线,我
们把它叫做抛物线.
一般地,二次函数y=ax2+bx+c 的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.
讲授新知
例2 在例1的平面直角坐标系中,画出函数y=2x2 的图象.
x
y=2x2
…
…
…
…
-2
-
-1
0
1
2
8
2
0
2
8
讲授新知
解:(1) 列表
(2) 描点、连线
观察:函数y=x2 的图象与函数y=2x2 的图象相比,有什么共同点和不同点?
探究新知
在同一平面直角坐标系中,画出函数y=-x2, y=-2x2 的图象,并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.
y=ax2
a>0
a<0
二次函数y=ax2的图象性质
位置
在x轴上方(除顶点外)
开口向上
开口向下
|a|越大,开口越小
开口
对称轴
顶点
顶点坐标是原点(0,0)
关于y轴对称
顶点是最低点
顶点是最高点
在x轴下方(除顶点外)