文档介绍：七年级数学下册期末测试卷
一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)
1．在平面直角坐标系中，点 A(2，－ 3)在第 ( )象限．
A ．一 B．二 C．三 D．四
2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 ( )．在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P(x， y)，我们把点 P′(－y＋1，x＋1)叫做点 P 的伴随点．已知点 A1 的伴随点为 A2，点 A2 的伴随点为 A3，点 A3 的伴随点为 A4， ，这样依次得到点 A1， A2，A3， ，An， .若点 A1 的坐标
为(3， 1)，则点 A2 的坐标为 __________，点 A2 019 的坐标为 __________；若
点 A1 的坐标为 (a， b)，对于任意的正整数 n，点 An 均在 x 轴上方，则 a，b
应 满 足 的 条 件 为
_________________________________________________________________
_______．
三、解答题 (19～21 题每题 8 分， 22～24 题每题 10 分， 25 题 12 分，共 66 分)
3x－ 2
19．解不等式 2 ≤2，并把它的解集表示在数轴上．
20．已知 (2x＋5y＋4)2 ＋|3x－ 4y－17|＝0，求 4x－2y的平方根．
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3
21．如图， BD 平分∠ ABC， F 在 AB 上， G 在 AC 上， FC 与 BD 相交于点 H，
∠GFH＋∠ BHC＝180°.
求证∠ 1＝∠ 2.
(第 21 题)
22．九年级三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽
取了部分九年级学生进行调查 (每名学生必选且只能选择一门课程 ) ，将获
得的数据整理绘制成如图所示两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中一共抽取了 ________名学生， m 的值是 ________；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)扇形统计图中， “数学 ”所在扇形的圆心角度数是 ________；
(4)若该校九年级共有 1 000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九
年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
(第 22 题)
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4
23．如图，平面直角坐标系中，已知点 A(－ 3， 3)， B(－ 5， 1)，C(－ 2， 0)，
P(a，b)是三角形 ABC 的边 AC 上任意一点，三角形 ABC 经过平移后得到三角形 A1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a＋6，b－2)．
(1)直接写出点 C1 的坐标；
(2)在图中画出三角形 A1B1C1；
(3)求三角形 AOA1 的面积．
(第 23 题)
24．湘潭继 2017 年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某
小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购
买 2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍．
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
(2)该小区至少需要安放 48 个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共 100
个，且费用不超过 10 000 元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方
案所需资金最少？最少是多少元？
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