文档介绍：圆
圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.
一感知圆的世界
P78 观察画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?
观察
二圆的形成
如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
·
r
O
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.
我国古人很早对圆就有这样的认识了,战国时的《墨经》就有“圆,一中同长也”.
三、圆的概念
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);
归纳:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合.
从画圆的过程可以看出:
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
圆的两种定义
动态:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形.
把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理.
为什么车轮是圆的?
经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.
·
C
O
A
B
连接圆上任意两点的线段(如图AC)叫做弦,
与圆有关的概念
弦
议一议
小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦,
经过了大量的测量,最后得出一致结论,直径
是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?
试说说你的理由.
⊙
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A、B为端点的弧记作,读作“圆弧AB”
AB”或“弧AB”.
⌒
AB
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.
·
A
B
C
O