文档介绍：最新西师大版九年级数学上册期末考试（最新西师大版）
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一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1．-2
的倒数是（
）
A．-2
的面积为 ________．
6．如图是一张矩形纸片，点 E 在 AB边上，把 BCE 沿直线 CE对折，使点 B 落
在对角线 AC上的点 F 处，连接 DF．若点 E，F，D在同一条直线上， AE＝2，则
DF＝_____， BE＝__________．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分）
1．解方程：
4x
2
2
x2
9
1
x 3
x 3
3 / 8
2．已知关于 x 的方程 x2 ax a 2 0 .
（ 1）当该方程的一个根为 1 时，求 a 的值及该方程的另一根；
（ 2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 .
3．如图，已知抛物线 y ax2 bx c(a 0) 的对称轴为直线 x 1 ，且抛物线与
轴交于 A 、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，其中 A(1,0) ， C (0,3) .
（ 1）若直线 y mx n 经过 B 、 C 两点，求直线 BC 和抛物线的解析式；
2）在抛物线的对称轴 x 1 上找一点 M ，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标；
（ 3）设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的一个动点，求使 BPC 为直角三角形
的点 P的坐标.
4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月
3
缴纳的水费 y（元）与每月用水量 x（m）之间的关系如图所示．
（ 1）求 y 关于 x 的函数解析式；
（ 2）若某用户二、三月份共用水
3
3
40m（二月份用水量不超过
25m），缴纳水费
3
元，则该用户二、三月份的用水量各是多少 m？
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5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知
识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘
制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
1）接受问卷调查的学生共有 ______人，条形统计图中 m的值为 ______；
2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
3）若该中学共有学