π的“马拉松计算”.docx

文档介绍：兀的“马拉松计算”
圆的周长同直径的比值，一般用兀来表示，人们称之
为圆周率。在数学史上，许多数学家都力图找出它的精确值。
约从公元前2世纪，一直到今天，人们发现它仍然是一个无
限不循环的小数。因此，人们称它为科学史上的“马拉松”。兀的“马拉松计算”
圆的周长同直径的比值，一般用兀来表示，人们称之
为圆周率。在数学史上，许多数学家都力图找出它的精确值。
约从公元前2世纪，一直到今天，人们发现它仍然是一个无
限不循环的小数。因此，人们称它为科学史上的“马拉松”。
关于兀的值，最早见于中国古书《周髀算经》的“周三经
一”的记载。
东汉张衡取兀=（又取兀为10的算术平方根）。
第一个用正确方法计算兀值的，要算我国魏晋之际的杰生
数学家刘徽，他创立了割圆术，用圆内接正多边形的边数无
限增加时，其面积接近于圆面积的方法，一直算到正192边
形，算得兀=;又继续算到圆内接3072边形时，得由更精确的兀=3927/1250=。
割圆术为圆周率的研究，奠定了坚实可靠的理论基础，在数
学史上占有十分重要的地位。
随后，我国古代数学家祖冲之又发展了刘徽的方法，一直算
到圆内接正24576边形，，又求得
兀=355/113（称为密率）,兀=22/7（称为约率），使中国
对兀值的计算领先了1000年。为此，有人建议把兀=
355/113称为“祖率”，以纪念祖冲之的杰出贡献。
17世纪以前，各国对圆周率的研究工作仍限于利用圆内接和
外切正多边形来进行。1427年伊朗数学家阿尔・卡西把兀
值精确计算到小数16位，打破祖冲之千年的记录。1596年
荷兰数学家鲁多夫计算到35位小数，当他去世以后，人们
把他算由的兀数值刻在他的墓碑上，永远纪