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圆柱 圆锥 圆台
侧面展开图
侧面积公式 S 圆柱侧＝2πrh S 圆锥侧＝πrl S 圆台侧＝π(r1＋r2)l
、锥、台和球的表面积和体积
表面积 体积
柱体(棱柱和圆柱) S 表面积＝S 侧＋2S 底 V = S底 h
1
锥体(棱锥和圆锥) S 表面积＝S 侧＋S 底 V = S h
3 底
1
台体(棱台和圆台) S 表面积＝S 侧＋S 上＋S 下 V = （S + S S + S ) h
3 上 上 下 下
4
球 S＝4πR2 V = R3
3
：计算旋转体的侧面积时，一般采用转化的方法来进行，即将侧面展
开化为平面图形，“化曲为直”来解决，因此要熟悉常见旋转体的侧面展开图的形状及平
面图形面积的求法
：(1) 割补法 (2) 等积法
（1）一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差
（2）底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等
、接常用结论
（1）正方体的棱长为 a，球的半径为 R
①若球为正方体的外接球，则 2R＝ 3a
②若球为正方体的内切球，则 2R＝a
③若球与正方体的各棱相切，则 2R＝ 2a
3（2）若长方体的同一顶点的三条棱长分别为 a，b，c，外接球的半径为 R，则 2R＝
a2＋b2＋c2
（3）正四面体的外接球与内切球的半径之比为 3∶1
(欧拉公式)
V F+−= E 2(简单多面体的顶点数 V、棱数 E 和面数 F).
（1） E =,若每个面的边数为 n 的多边形，则面数 F 与
1
棱数 E 的关系： E= nF
2