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函数的对称性
一、有关对称性的常用结论
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函数的对称性
一、有关对称性的常用结论
1、轴对称
(1)=函数图象关于轴对称;
(2) 函数图象关于对称
;
(3)若函数定义域为,且满足条件,则函数的图象关于直线对称。
2、中心对称
(1)=-函数图象关于原点对称;.
(2)函数图象关于对称
;
(3)函数图象关于成中心对称
(4)若函数 定义域为,且满足条件(为常数),则函数的图象关于点 对称。
二、练****题
(一)选择题
1. 已知定义域为的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则( )
A. B. C. D.
2.设函数定义在实数集上,则函数与的图象关于( )对称。
3.(中山市09年高三统考)偶函数满足:,且在区间与上分别递减和递增,则不等式的解集为( )
A.; B.
C.; D.
4. 若函数对一切实数都有,则( )
A. B.
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C. D.
5.函数在上是增函数,函数是偶函数,则下列结论中正确的是( )
A. B.
C. D.
,则( )
A.-124 B. 124 C. -56
,且满足,方程有个实数根,这个实数根的和为1992,那么为( )
A. 996 B. 498 C. 332 D. 116
,且满足与,若当时,,则当时,( )
A. B. C. D.
9.(2009全国卷)函数的定义域为,若与都是奇函数,则( )
A.是偶函数 B.是奇函数
C. D.是奇函数
10.(2009·四川高考)已知函数是定义在实数