文档介绍：.
高等数学基础复习指导
汪忠：
1本次考试题型分为单选（20=4分*5）填空（20=4分*5）计算题（44=11分*4）应用题（16=16分*1）
2复习指导分为3个部分，第一部分配有详细解答，掌握解题方法，第二部分历年试题汇编，o2—
解:
x
_sint sinx
e dt 二 e =
0
-sin 二
=e 2
20.
q 0cost2dt=
dx
2
-cosx
解:
d 0 2 d x 2
——f cost dt = [ cost dt
2
一 cosx
dx
选择题
dx
下列函数中（
B ）的图像关于坐标原点对称。
x
d. a
常见的非奇非偶函数:
规律：（1）:
f(-x)=-f(xIf(x显奇函数;f(-x)=f(x),f(x)是偶函数;
2
（2） .常见的偶函数：x2,x4，…,x3,cosx,x,常数
常见的奇函数：x,x3,x5，…，x3,sinx,ln(x+lx2+1),ln1—x,ln1一x
1-x1x
_x_x-x-xI
a,e,a,e,lnx；
（3） .奇偶函数运算性质:
奇士奇=奇；奇士偶=非；偶士偶=偶；奇X奇=偶；奇X偶=奇；偶X偶=偶；
（4） .奇函数图像关于原点对称；偶函数图像关于y轴对称。
解：；=奇（原点）；＞＜奇=偶（y轴）；
2 .下列函数中（B）不是奇函数。
-e。（x+1）；；（x+Jx2+1;
解：（定义）；（定义）；（奇X偶）；（定义）
3 .下列函数中，其图像关于y轴对称的是（A）
2x_
ln
d. cos(x-1)
解：（y轴）；（定义）；
（常见）；（定义）
(x-1).
4 .下列极限正确的是（B）
A.
x /
e -1
lim = 0
x-0 x
C.
..sin x
lim =1
x一 x
3
x -1 1
b . lim —3— = 一
j'3x 1 3
1、x
d. limp —) =e
错。xt 0, ex -1
x . . lim
x「.0
ex -1
..x
=lim — = 1 ；
x—0 x
B正确。分子分母最高次嘉前的系数之比；
1 1 一一 . . .. ――
c错。xt 的，—0 0即一是无为小，sinx W1即sinx是有界变重, x x
sin x
lim = 0 ;
x :: x
D错。第二个重要极限应为
=3或 lim(1 +x)
xT —1 时,
D ）为无穷小量
A.
x 1
x2 -1
B.
, 1
sin
x 1
c. cos(x 1)
d . ln(x 2)
0
x 1 1 1
lim ———0 lim ——=一于 0 ;
x u x2 -1 x M 2x 2
lim sin 不存在;
x—.1 x 1
c. xt —1, cos(x+1)T cos0=1；
d . xt —1, ln（x+2）T ln1 =0
，成立的是（ B ）。
a. e'xdx = -2de'x b. e'xdx =
」de,x
3
C.
dx = dx
1 . 一 c
—dx = d ln 3x 3x
.一 ” 1 1 1 1 稣
斛：A .冷日，正确的应为 -2e dx=de b。正确，-3e dx = de 即e dx = ——de 3
，正确的应为
」=dx=dOx ，正确的应为 —d3x = d ln 3x
2 x 3x
（x）在点x=x0可微，且f '（ x0 ） = 0 ,则下列结论成立的是（ C ）
A. X = X0是f(X)的极小值点
B. X = X0是f(x)的极大值点
C. X =X0是f (x)的驻点;
D. X = X0是f (X)的最大值点;
解：驻点定义：设 f (X)在点X =X0可微，且
f (Xo) = 0 ,则X = Xo是f(X)的驻点。驻点为可能的极值点。
8 ..函数 f (x) =ln x ,则 l(m
f(x)-f(3)
=\
解一:
解二:
A. 3 ; B.
lim f(X)-f ⑶
x 科 x -3
ln3 ；
x -3
1
c. 一