文档介绍：电力论文-配电线路无功补偿
摘要:在配电线路的什么位置进行补偿,补偿的容量多大,是在进行补偿以前需要研究的重要问题。
 
关键词:配电线路补偿位置补偿容量
 
在配电线路的什么位置进行补偿,补偿的容量多大,是在进行补偿以前需要研究的重要问题。
1、配电线路的理想数学模型
配电线路的负荷点较多,可认为是均匀的线负荷,设一配电线路主干线长为L,导线单位长的电阻为K,补偿前线路始端的无功负荷电流为I,并设定正方向向右。如图1所示。
则线路任意一点的无功电流为i=I-I·X/L,X指该点到线路始端的距离,0≤X≤L;在线路中某一点A进行补偿,补偿后线路始端无功负荷电流为I1,补偿功率的补偿电流为I2,补偿点距离线路始端为L1,距离末端为L2,如图2:
补偿后补偿点后AL2段始端的无功电流为I22, L1末端的无功电流为I21,则有以下关系:
I22=I2+I21I=I1+I2
I21=I1-I·L1/L
各段L1,L2上任意一点的无功电流可表示为:
i1=I1-IX1/L(0≤X1≤L1)
X1指该点距线路首端的距离;
i2=I22-X2/L(0≤X2≤L2)
X2指该点距A点的距离。
2、补偿后电能损耗分析
电流在线路上引起的损耗即电流在整个线路电阻上的积分,因此,无功电流在L1、L2上的损耗△P1、△P2分别为:
分别将以上积分积出并化简得到:
又因为:I1=I-I2    L2=L-L1
I22=I2+I21=I2+I1-IL1/L=I(L-L1)/L (3)
将(3)式分别代入(1)、(2)式,得到:
因此线路上的总损耗△P=△P1+△P2,由(4)+(5)得到:
可以看出,上式中△P是I2、L1的函数,为了求得△P的最小值,我们分别求△P对I2和L1的偏导数并化简,由于在函数取得极值时的偏导数为0,便得到以下等式:
△P对I2求导得到:
△P对L1求导得到:
将(8)式化简后得到:
I2=2I(L-L1)/L  (9)
将(9)式代入(7)式得到:
L1=2L/3,所以L2=L/3I2=2I/3 (10)
3、理想状态电压损失校验
根据以上确定的结果,在配电线路中,补偿以前由无功电流引起的线路电压损失为:
△U=KLI/2
补偿以后,L21为负值,即方向向左,线路中出现了两个电压较低点,第一个为L1的中点