文档介绍：勾股定理的逆定理教学设计
勾股定理的逆定理教学设计
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勾股定理的逆定理教学设计
勾股定理的逆定理教案设计
课时安排
课时
第一课时
教案设计思路
本节从古工人师傅们仍然离不开“三四五放线法”。
“三四五放线法”是一种古老的归方操作。所谓“归方”就是“做成：直角”譬如建造房屋，房角—般总是成90°，怎样确定房角的纵横两线呢？
如右图，欲过基线MN上的一点C作它的垂线，可由三名工人操作：一人手拿布尺或
测绳的0和12尺处，固定在C点；另一人拿4尺处，把尺拉直，在MN上定出A点，再
由一人拿9尺处。把尺拉直，定出B点，于是连结BC，就是MN的垂线。
建筑工人用了3，4，5作出了一个直角，能不能用其他的整数组作出直角呢？
生：可以，例如7，24，25；8，15，17等．
据说，我国古代大禹治水测量工程时，也用类似的方法确定直角。
满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数。如
3，4，5；5，12，13
活动3
问题：命题
1如果直角三角形的两直角边长分别为
a，b，斜边长为c，那么
a2+b2=c2。
命题2
如果三角形的三边长分别为
a，b，c，满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三
角形。
它们的题设和结论各有何关系？
学生阅读课本，并回忆前面学过的一些命题，得出命题和逆命题的概念。
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勾股定理的逆定理教学设计
教师认真倾听学生的分析。
教师在本活动中应重点关注学生；
①能否发现互逆命题的题没和结论之间的关系。
②能否积极主动地回忆我们前面学过的互逆命题。
（三）课时小结
问题：你对本节内容有哪些认识？
教师课前准备卡片，卡片上写出三个数，让学生随意抽出，判断以这三个数为边的三角形能否构成直角三角形。
（四）板书设计
勾股定理的逆定理（一）
2．互逆命题、原命题、逆命题。
第二课时
教案设计思路
本节主要学****勾股定理逆定理的证明，经历证明勾股定理逆定理的过程，得出命题
2
是正确的，引出勾股定理的逆定理的概念，最后是利用勾股定理的逆定理解决实际问题的例子，可以进一步理解勾股定理的逆定理，体会数学与现实世界的联系。
教案目标
知识与技能
1．说出证明勾股定理逆定理的方法。
2．叙述逆定理，互逆定理的概念。
过程与方法
1．经历证明勾股定理逆定理的过程，发展逻辑思维能力和空间想象能力。
2．经历互为逆定理的讨论，树立严谨的治学态度和实事求是求学精神。
情感态度与价值观
1．经历探索勾股定理逆定理证明的过程，树立克服困难的勇气和坚强的意志。
2．树立与人合作、交流的团队意识。
教案重点和难点
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勾股定理的逆定理教学设计
教案重点：勾股定理逆定理的证明，及互逆定理的概念。
教案难点：互逆定理的概念。
教案方法
合作探究
教案媒体
多媒体课件演示。
教案过程设计
（一）创设问题情境，引入新课
以下列各组线段为边长，能构成三角形的是___________（填序号）．能构成直角三角
形的是___________．
3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，8，10⑤5，7，2⑥13，5，12⑦7，25，24
帮助学生回忆构成三角形的条件和判定一个三角形为直角三角形的条件。
能构成三角形的是：①③④⑥⑦；
能构成直角三角形的是；①④⑥⑦
（二）讲授新课
活动1
命题2正确吗？如何证明呢？
让学生试着寻找解题思路；教师可引导学生发现证明的思路。
师：ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，如果
ABC是直角三角形，它应与直角
边是a，b的直角三角形全等．实际情况是这