文档介绍：1定义编辑
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（现新人教版数学八年级下册学****br/>[1］
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平行四边形的性质：（精品文档请下载）
（1）：平行四边形对边分别相等;（精品文档请下载）1定义编辑
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（现新人教版数学八年级下册学****br/>[1］
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平行四边形的性质：（精品文档请下载）
（1）：平行四边形对边分别相等;（精品文档请下载）
（2）：平行四边形对边分别平行；
（3）:平行四边形对角分别相等；（精品文档请下载）
(4)：平行四边形对角线互相平分;
（5）:平行四边形邻角互补（精品文档请下载）
符号表示为
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AD∥BC
AB=CD AD=BC
∠A=∠C ∠B=∠D
（此中未表达对角线平分和邻角互补)
3断定方法编辑（精品文档请下载）
平行四边形的断定方法
（定义断定法);
平行四边形
2。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（精品文档请下载）
；
4。两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（例题3）
(每一组邻角）都互补的四边形是平行四边形；
。
4例题编辑（精品文档请下载）
例1
，在四边形ABCD中， ∠A=∠C，AB∥CD。求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵∠A=∠C，AB∥CD
∴∠B=∠D（等角的补角相等)
∵∠A=∠C且∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形)
例2
平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,AC=10，BD=8．
（1）假设AO⊥BD，试求四边形ABCD的面积；
(2)假设AC和BD的夹角∠AOD=60° ,求四边形ABCD的面积;
（3）试讨论：假设把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD",且∠AOD=θ
AC=a ，BD=b ，试求四边形ABCD的面积（用含θ，a，b的代数式表示）．
解：（1）∵AC⊥BD
∴四边形ABCD的面积S=1/2AB×BC
=1/2×10×8
=40
（2）过点A分别作AE⊥BD，垂足为E
∵四边形AB CD为平行四边形AO=CO=1/2AC=5，
BO=DO=1/2BD=4
在Rt⊿AOE中， sin∠AOE=AB/AO
∴ AE=AO×sin ∠AOE=AO×sin60°=5×√3/2=5√3/2
∴S△AOD=1/2OD×AE=1/2×4×√3/2×5=5√3
∴四边形ABCD的面积S=4S△AOD=20√3
(3)如以下图过点A,C分别作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F
第3问图
在Rt⊿AOE中,sin∠AOE=AE/AO
∴ AE=AO×sin∠AOE=AO×sinq
同理可得 CF=CO×sin∠COF=CO×sinq
∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△CBD=1/2BD×AE+1/2BD×CF
=1/2BD×sinq（AO+CO）
=1/2