文档介绍：函数地奇偶性
一、选择题
1．下列命题中错误地是 (
>
①图象关于原点成中心对称地函数一定为奇函数
②奇函数地图象一定过原点
③偶函数地图象与 y 轴一定相交x>在 (0,＋∞ >上是增函数 ,则 f(x>在 (－∞ ,0>上 ( >
．减函数
．增函数
C．既可能是减函数也可能是增函数
．不一定具有单调性
[答案] B
3．已知 f(x>＝x7＋ ax5 ＋bx－ 5,且 f(－ 3> ＝5,则 f(3> ＝ ( >
A ．－ 15 B．15
C．10
D．－ 10
[答案 ]
A
[解读 ]
解法
1： f( － 3>＝ (－ 3>7＋ a(－ 3>5＋ (－ 3>b－ 5＝－ (3 7＋ a·35＋ 3b－ 5>－ 10＝
f(3> －10＝ 5,
f(3> ＝－ 15.
解法 2：设 g(x>＝ x7＋ ax5＋ bx,则 g(x>为奇函数 ,
f(－ 3>＝ g(－ 3>－ 5＝－ g(3> －5＝ 5,
g(3>＝－ 10,∴ f(3> ＝ g(3>－ 5＝－ 15.
4． 若 f(x>在 [－ 5,5]上是奇函数 ,且 f(3>< f(1>, 则下列各式中一定成立地是 ( >
A ．f(－ 1><f(－ 3> B ． f(0>> f(1>
C．f(2>> f(3> D ． f( － 3><f(5>
[答案] A
[解读 ] ∵ f(3>< f(1>, ∴ － f(1>< － f(3>,
f(x>是奇函数 ,∴ f(－1>< f(－ 3>．
5． 设 f(x>是定义在 R 上地奇函数 ,且当 x>0 时 ,f(x>＝ 2x－ 3,则 f(－ 2>地值等于 ( >
A．－1 B．1
! D．－ 错误 !
[答案] A
[解读 ] ∵ x>0 时 ,f(x>＝2x－ 3,
f(2> ＝ 22－ 3＝ 1,
又 f(x>为奇函数 ,∴ f(－2>＝－ f(2> ＝－ 1.
6．设 f(x>在 [－ 2,－1]上为减函数 ,最小值为 3,且 f(x>为偶函数 ,则 f(x>在 [1,2] 上 ( >
A ．为减函数 ,最大值为 3
B ．为减函数 ,最小值为－ 3
C．为增函数 ,最大值为－ 3
D ．为增函数 ,最小值为 3
[答案] D
[解读 ] ∵ f(x>在 [ － 2,－1]上为减函数 ,最大值为 3,∴ f(－ 1>＝ 3,
又 ∵ f(x>为偶函数 ,∴ f(x>在 [1,2] 上为增函数 ,且最小值为 f(1>＝ f(－ 1> ＝ 3.
7． (胶州三中高一模块测试 >下列四个函数中 ,既是偶函数又在 (0,＋∞ >上为增函数地
是 ( >
．y＝ x3B ． y＝－ x2＋ 1
C．y＝ |x|＋ 1 D． y＝ 2
－ |x|
[答案 ]
C
[解读 ]
8． (09
由偶函数 ,排除 A ；由在 (0,＋ ∞ >上为