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完全版
概率论与数理统计****题答案 第四版 盛骤（浙江大学）
浙大第四版（高等教育出版社）
第一章 概率论的基本概念
［一］写出下列随机试验的样本空间
（1）记录一个小人记录其纪念章的号码。
(1 )求最小的号码为 5的概率。
记“三人纪念章的最小号码为 5”为事件A
10人中任选3人为一组：选法有
种，且每种选法等可能。
3
又事件A相当于：有一人号码为 5,
其余2人号码大于5。这种组合的种数有1 5
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1 5 (2丿1 P(A)=f
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(2)求最大的号码为 5的概率。
记“三人中最大的号码为 5”为事件
B，同上10人中任选3人，选法有
种，且每种选法等可能,
又事件B相当于：有一人号码为 5，其余2人号码小于5，选法有1
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P(B)二
3
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［七］某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶，红漆3桶。在搬运中所标笺脱落, 交货人随意将这些标笺重新贴，问一个定货 4桶白漆，3桶黑漆和2桶红漆顾客，按所定的颜色如数得到
定货的概率是多少?
记所求事件为A。
在17桶中任取9桶的取法有C9种，且每种取法等可能。
取得4白3黑2红的取法有C；0 C： C；
252
2431
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12•［八］ 在1500个产品中有 400个次品，1100个正品，任意取 200个。
(1)求恰有90个次品的概率。
记“恰有90个次品”为事件 A
在1500个产品中任取200个，取法有
每种取法等可能。
200个产品恰有90个次品，取法有
40?黑种
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400 1100
P(A)二
90 110
1500
200
(2)至少有2个次品的概率。
记：A表“至少有2个次品”
B0表“不含有次品” ，B1表“只含有一个次品”，同上，200个产品不含次品，取法有 12000种，200
个产品含一个次品，取法有 410霧种
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••• A =B° B1且B0, B1互不相容。
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1500
200
1100
P(A) =1 _P(A) =1 一[P(B0) P(BJ] =1 一
h 200 i
i'1500 \ >20O 丿
13.［九］从5双不同鞋子中任取 4只，4只鞋子中至少有 2只配成一双的概率是多少?
记A表“ 4只全中至少有两支配成一对”
则A表“ 4只人不配对”
从10只中任取4只，取法有
每种取法等可能。
要4只都不配对，可在 5双中任取4双，再在4双中的每一双里任取一只。取法有
P(A)二
C5
C10
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P(A)亠P(A)亠专唔
15.［十^一 ］将三个球随机地放入 4个杯子中去，问杯子中球的最大个数分别是 1，2，3,的概率各为
多少？
记Ai表“杯中球的最大个数为 i个” i= 1,2,3,
三只球放入四只杯中，放法有 43种，每种放法等可能
对A1 :必须三球放入三杯中，每杯只放一球。放法 4X 3X 2种。
(选排列：好比3个球在4个位置做排列)
P(AJ 二
43
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对A2：必须三球放入两杯，一杯装一球，一杯装两球。放法有 Cf 4 3种。
(从3个球中选2个球，选法有Ca，再将此两个球放入一个杯中，选法有 4种，最后将剩余的
1球放入其余的一个杯中，选法有 3种。
P(A2)二
Cf 4 3
对A3 :必须三球都放入一杯中。放法有
4种。(只需从4个杯中选1个杯子，放入此3个球，选法有
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Pg)专
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