文档介绍：
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向变更,即:
假如a>b,并且c<0,那么ac
2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地:
假如a>b,那么a-b是正数;反过来,假如a-b是正数,那么a>b;
假如a=b,那么a-b等于0;反过来,假如a-b等于0,那么a=b;
假如a
即:
a>b<===>a-b>0
a=b<===>a-b=0
aa-b<0
(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.
三、不等式的解集:
1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的全部解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.
2、不等式的解可以有多数多个,一般是在某个范围内的全部数,与方程的解不同.
3、不等式的解集在数轴上的表示:
用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:
①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;
②方向:大向右,小向左
四、一元一次不等式:
1、只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,.
2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特殊要留意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要变更方向.
3、解一元一次不等式的步骤:
①去分母;
②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤系数化为1(不等号的变更问题)
4、一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax
①当a>0时,解为;
②当a=0时,且b<0,则x取一切实数;
当a=0时,且b≥0,则无解;
③当a<0时,解为;
5、不等式应用的探究(利用不等式解决实际问题)
列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即: