文档介绍：.
实数的大小比较的常用方法
一、法则法
比较实数大小的法则是：正数都大丁零，零大丁一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小。
例1比较与崩的大小。
析解：由丁1|」彪施，且扼，所以如。
说明：利用法则比较实数的大小是最基本的
2008333
20082221,n20083331
m
a
1
2a
1
2a
,n1
3a
,
1
m
a
1a
31
4a
3aa
n
2a
1a
21
4a
2a2
3a
a
2a2
a(a
1)2
0,
3a
a
2a2,
4a
3a
a1
4a
2a
1,
m
4a
3a
a1
1,
n
a
42
2a1
11a20081112223
,a
2则a2008mn,20081**********
即2008222—120083331.
2009 -2008,
2010 例3:比较与的大小2009
2009 -2008_2009乂2009,4036081•201020092010200840360802008
2010 所以v2009
六、倒数法11
倒数法的基本思路是设a,b为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据当。>舌时，a<b。来比较a与b的大小。
例1:比较视—顽顷顽一顽的大小。
解「顽-•顽_寸顽+J顽也顽f顽_屐+质S
乂..•丽+林〈质+漩寸城一丽〉顽一而
例2、已知a>1,b>2,试比较歹七与的大小
解：也」_竺+1_2+1因为a>1,所以2+1<3aaaaal淄+2_3+2因为b>2,所以3+2>3bbbbb因为公<岂旦所以工>工ab2a13a2
例3、设a■由-也,">由上■必-2，则a、b、c的大小关系是（）。
A、a>b>cB、a>c>bC、c>b>aD、b>c>a
解析：当几个式子中的被开方数的差相等且式子中的运算符号相同时，可选用倒数法。
1=]=7—十¥=扇或
首先,
・l如'必+11^1
'n备q-处甲捐），匚鹏-a书一项扃次因为右邓，所以Eb171则b>c。乂因为2*上"所以石a，则a>b。由此可得：a>b>c。故选A。
七、平■方法
平方法的基本是思路是先将要比较的两个数分别平方，再根据a>0,b>0时，可由/>尸得到a>b来比较大小，这种方法常用丁比较无理数的大小。
例5:比较MM6与右+”5的大小
解：（S4何％&斗2匝（占*局°=8+凶0乂..8+2胃2
<8+2
厄顶卜吊<后普估
八、估算法
估算法的基本是思路是设a,b为任意两个正实数，先估算出a,b两数或两数中某部分的取值范围，再进行比较。
而-31
例4:比较8与&的大小晅-，1
解：.3〈有4••-3<18<®
9. 比较被开方数法。
基本是思路是，当a>0,b>0,若要比较形如a屈草的大小，可先把根号外的因数a与c平方后移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较。
例6:比较2占与3占的大小
解：...2足村=依,3点=疗3=克7。
>27,n白>3占。
十、特殊值法
比较两个实数的大小，有时取特殊值会更简单。
1
例1：当。'工V1时，