文档介绍：电磁学课件
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第三篇 电磁相互作用和电磁场
Electromagnetic field
四种基本相互作用
电磁 引力 强 弱
电磁相互作用
重要 清楚
强定义
整理后得
或
根据电力叠加原理
和场强定义
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若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示
把带电体看作是由许多个电荷元组成，
然后利用场强叠加原理。
P
电荷密度
体电荷密度
面电荷密度
线电荷密度
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例1 电偶极子的场
首先看 一对等量异号电荷
相距
一般方法
点电荷场叠加
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若从电荷连线的中点向场点P画一位矢
若
>>
则这一对等量异号电荷
称为电偶极子(electric dipole)
电偶极矩 (electric moment)
电偶极子
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讨论
特殊情况
连线上，正电荷右侧一点 P 的场强
垂直连线上的一点
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的推导
从
出发
由图
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电荷线密度为
求：如图所示 点的电场强度
解：在坐标 x 处取一个
电荷元dq
该点电荷在 p 点的场强方向如图所示
大小为
各电荷元在 p 点的场强方向一致
场强大小直接相加
例2 长为 均匀带电直线
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例3 均匀带电圆环轴线上的场
解：
在圆环上任取电荷元
由对称性分析知
垂直x 轴的场强为0
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>>
若
点电荷
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理想模型
点电荷
电偶极子
无限长带电线
无限大带电面
讨论
>>
>>
<<
<<
叠加原理
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§3 高斯定理
用一族空间曲线形象描述场强分布
通常把这些曲线称为电场线(electric field line)或电力线 (electric line of force)
方向：力线上每一点的切线方向；
大小：在电场中任一点，取一垂直于该点场强方向的面积元，使通过单位面积的电力线数目，等于该点场强的量值。
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若面积元不垂直电场强度，
电场强度与电力线条数、面积元的
关系怎样？
由图可知 通过
和
电力线条数相同
^
匀强电场
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1)电力线起始于正电荷(或无穷远处)，
终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；
2)两条电场线不会相交；
3)电力线不会形成闭合曲线。
之所以具有这些基本性质，
由静电场的基本性质和场的单值性决定的。
可用静电场的基本性质方程加以证明。
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(electric flux)
藉助电力线认识电通量
通过任一面的电力线条数
匀强电场
通过任意面积元的电通量
通过任意曲面的电通量怎么计算？
把曲面分成许多个面积元
每一面元处视为匀强电场
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通过闭合面的电通量
讨论
正与负
取决于面元的法线方向的选取
如前图 知
>0
若如红箭头所示 则
<0
S
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规定：面元方向
由闭合面内指向面外
确定的值
S
>0
<0
电力线穿入
电力线穿出
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Gauss theorem
在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量
等于这闭合面所包围的电量的代数和 。
除以
现在学面角：
由一点发出的两条射线之间的夹角
单位：弧度
补充：立体角的概念
为半径的弧长
取
当然也
一般的定义：
射线长为
线段元
对某点所张的平面角
现在学面角
立体角
面元dS 对某点所张的立体角：
锥体的“顶角”
单位
球面度
对比平面角，取半径为