文档介绍：课时
总 第（ 21 ）课时
二次备课
课题
第十三章 轴对称
教学重、难点
教学重点; 1．轴对称的性质．
2．线段垂直平分线的性质．
教学难点： 体验轴对称的特征．
教学方法
动手操作、小组讨论、活动探究、归纳总结
教学手段
多媒体
Ⅰ．创设情境，引入新课
上节课我们共同讨论了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？
教
学
过
程
教
学
过
程
今天继续来研究轴对称的性质．
Ⅱ．导入新课：观看投影并考虑．
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？
图中A、A′是对称点，AA′和MN垂直，BB′和CC′也和MN垂直．AA′、BB′和CC′和MN除了垂直以外还有什么关系吗？
△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A和A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′和MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点．
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
下面我们来探究线段垂直平分线的性质．
[探究1]
如以以下图．木条L和AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A和B的间隔 ，你有什么发现？
1．用平面图将上述问题进展转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上
取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…
2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．
探究结果：
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的间隔 相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…
[探究2]
如右图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向和木棒垂直呢？为什么？
活动：1．用平面图形将上述问题进展转化．作线段AB，取其中点P，过P作L，在L上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．会有以下两种可能．
2．讨论：要使L和AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？
探究过程：
1．如上图甲，假设AP1≠BP1，那么沿L将图形折叠后，A和B不可能重合，也就是∠APP1≠∠BPP1，即L和AB不垂直．
2．如上图乙，假设AP1=BP1，那么沿L将图形折叠后，A和B恰好重合，就有∠APP1=∠BPP1，即L和AB重合．当AP2=BP2时，亦然．
探究结论：
和一条线段两个端点间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上．也就是说在[探究2]图中，只要使箭端到弓两端的端点的间隔 相等，就能保持射出箭的方向和木棒垂直．
[师]上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的间隔 相等；反