文档介绍：人教版九年级下册数学课本知识点归纳
第二十六章二次函数
一、二次函数
1、一般地，如果yax2bxc(a,b,c是常数，a0)，那么y叫做x的二次
函数。x是自变量果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。
：相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相
似的两个图形全等。
二、相似三角形
性质：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。
判定.①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。③如果一个三角形的两个角与另一个
三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
(①三边对应成比例②两个三角形的两个角对应相等；③两边对应成比例,且夹角相等；④相似三
角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相
似比。)
相似三角形应用
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视点：眼睛的位置；仰角：视线与水平线的夹角；盲区：看不到的区域。
相似三角形的周长与面积：①相似三角形周长的比等于相似比。②相似多边形周长的比等于相似比。③相似三角形面积的比等于相似比的平方。④相似多边形面积的比等于相似比的平方。
三、位似
位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连
线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个
点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。
性质：在平面直角体系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相
似比为k，那么位似图形的对应点的坐标的比等于k或-k。
注意
1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图
形不一定是位似图形；
2、两个位似图形的位似中心只有一个；
3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；
4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似；
，它们到位似中心的距离之比等于相似比。
位似多边形的对应边平行或共线。位似可以将一个图形放大或缩小。位似图形的中心可以在任
意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。
,这两个图形分布在
位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。
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第二十八章锐角三角函数一、锐角三角函数
正弦：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边a与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边=a/c；
余弦：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边b与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=∠A的邻边/斜边=b/c；
正切：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，
记作tanA，即tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b。
tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；③tanA不表示“tan”乘以“A”；④tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。
4、余切：定义：在Rt△ABC中，锐角∠∠A的邻边/∠A的对边=b/a；
A的邻边与对边的比叫做∠
A的余切，记作
cotA，即cotA=
5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角
的余函数）用等式表达：
若∠A为锐角，则①sinA=cos(90°-∠A）等等。
6、记住特殊角的三角函数值表0°，
30°，45°，60°，90°。
7、当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正