文档介绍：相关回归分析
现在学****的是第1页，共31页
相关系数…0 1 正相关…现象间变量关系成正比。
0 -1 负相关…现象间变量关系成反比。
X - X
因为： t＝ δX
r – p 1 – r2
所以： tr＝ Sr 定义：Sr=√ n – 2
由于单个样本的相关系数的显著性检验是：
H0： p ＝ 0 HA：p ＝ 0
以总体无相关为出发点的，
r
r – p r 1 – r2
所以： tr＝ Sr ＝ Sr ＝√ n – 2
现在学****的是第7页，共31页
上例中： r 1 －
tr＝Sr ＝ √ 10－2 ＝
，8 ＝ > p <
相关系数显著性检验:方法二(ra值查表法…t r值的转换)
我们已知： r r r
ta＝ sr ＝ √(1-r2)/(n-2) =√(1-r2)/df
r2 r2×df
平方后得：t2＝(1-r2)/df ＝r2×df/(1-r2)＝ 1-r2
移项：t2(1-r2)＝r2×df t2－t2×r2＝r2×df
t2＝r2×df＋t2×r2 t2＝r2(df＋t2)
t2 t2
r2＝df+t2 r＝√df+t2
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上例中：r＝ n＝ 10 df＝10-2＝8 ,8＝
所以： r＝√8+ ＝
以上的计算已列于表12中（416页），剩余自由度8
得：，8＝
现在：> p<
否定H0，接受HA。相关极显著。
4、r z值变换：
当：ρ≠0时，r的抽样分布不是正态的，
例如：n＝8时r的抽样分布：
因此，必须将r转换成z值后才符合正态分布。
转换的方法是：1、先求出相关系数离1的偏差比值：
即: (1+r)/(1-r)
2、进行平方根转换：
即：√(1+r)/(1-r) ＝[(1+r)/(1-r)]1/2
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3、进行对数转换：
即：ln[(1+r)/(1-r)]1/2 这就是著名的Fisher Z值变换公式
所以: Z= ln[(1+r)/(1-r)]1/2 ＝ ½ ln[(1+r)/(1-r)]
=1/2 [ ln(1+r) - ln(1-r)]
折合成常用对数：Z = ×[log(1+r) - log(1-r)]
这种转换已经制成了表格(附表13，p462页，书中的表格
不全，有些转换还必须计算)。
例：1）、r＝ n＝14
2）、r＝ n＝103 查表得：Z＝
3）、r＝