文档介绍：高中数学必修2知识培训 睿思教育
1
立体几何初步
、锥、台、球的结构特征
〔1〕棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
：
① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上；
② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )；
③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；
④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；
⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
— 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
：
〔1〕直线在平面内 —— 有无数个公共点
〔2〕直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
〔3〕直线在平面平行 —— 没有公共点
注意：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用 a α来表示
高中数学必修2知识培训 睿思教育
4
a α a∩α=A a∥α
、平面平行的判定及其性质
直线与平面平行的判定
：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。
(线线平行，那么线面平行)
符号表示： a α
b β => a∥α
a∥b
平面与平面平行的判定
：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
符号表示：a β
b β
a∩b = P β∥α
a∥α
b∥α
：
〔1〕用定义；
〔2〕判定定理；
〔3〕垂直于同一条直线的两个平面平行。
— 、平面与平面平行的性质
：一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 (线面平行,那么线线平行)
符号表示：a ∥α
a β a∥b
α∩β= b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
：如果两个平行的平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：α∥β
α∩γ= a a∥b
β∩γ= b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
、平面垂直的判定及其性质
：如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。
P
a
L
高中数学必修2知识培训 睿思教育
5
：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。
注意点： a)定理中的“两条相交直线〞这一条件不可无视；
b)定理表