文档介绍：函数的研究课题报告

一课题提出的背景
函数是中学数学的主体内容,是中学数学中最重要的基本概念之一,还是学习高等数学的基础,它与中学数学很多内容都密切相关,初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容;高中我们将要学习的指数函数、对数函数、、映射、对应法则、函数、函数的值、区间、定义域、值域、奇偶性能、单调性、周期性等许多陌生而又抽象的概念一时理解不深,然而函数知识有些在教材中没有明显体现。本课题主要对现有的内容和教材中介绍较少的部分入手进行整全与研究,将研究的结果溶合到教学中去,即能对课本知识的补充,又能达到培养能力,形成素质的目的。还将对在高中如何指导让学生学好函数加以研究,为教师今后对函数的教学提供一个良好的参考依据。

理论意义:函数是中学数学的重要的基本概念之一,函数的基础知识在函数、物理、化学和生物等学科中有着广泛的应用。函数是中学数学的主体内容,函数与代数式、方程、不等式、徽积分等内容的联系非常密切。函数是进一步学习现代数学的重要基础知识。
实践意义:函数是贯穿在中学数学中的一条主线,综观高考每年的高考对函数问题的考查所占的比例都相当大,可以说是常考常新。尤其是导数和向量进入了中学数学教材之后,给函数注入了生机与活力,开辟了许多新的解题途径,拓展了高考对和的问题命题空间,通过对函数教学的研究,能更好的进行函数的教学,能使学生更好的学好函数,为学生进一步学习打下很好的基础。提高学生分析问题、解决总题的能力。

在中学数学教材中,函数的教学大致可分为三个阶段:
第一阶段:在初中代数课本内初步探讨了函数的概念、函数关系的表示法以及函数图象的绘制等,并具体讨论了正比例函数、反比例函数、一次函数、、研究正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念和性质、理解函数概念,并用描点法可以绘制相应函数的图象。
第二阶段:在高一数学中第二章“函数”及第四章“三角函数”的内容,这一阶段是对函数概念的再认识阶段,即用集合、映射的思想理解函数的一般定义,加深对函数概念的理解,在此基础上研究指数函数、对数函数和三角函数等基本初等函数的概念、图象和性质,同时要进一步学习二次函数有关的问题,及常见的函数,从而使同学们获得较为系统的函数知识,并初步培养同学们对函数的应用意识,为今后学习打下良好的基础。
第三阶段:在高三数学选修课中安排,选修Ⅰ的内容有极限与导数;选修Ⅱ的内容有极限、导数与微分、积分,这些内容是函数及其应用研究的深化和提高,也是进一步学习、。做到由浅入深全面掌握函数的知识为学好高中数学打下良好的基础。

本课题主要对现有的内容和教材中介绍较少的部分入手进行整全与研究,将研究的结果溶合到教学中去,即能对课本知识的补充,又达到培养能力,形成素质之目的。还将对在高中如何指导让学生学好函数要很好的研究。

1、二次函数的再学习
①二次函数在闭区间的最值问题; ②利用二次函数解决一元二次方程实根分布有关问题;③二次函数性质及应用;④利用二次的性质解决有关综合性的问题;⑤弄清二次函数、一元二次不等式、一元二次方程三者之间的关系。
2、几个特殊函数的研究
①抽象函数的有关问题的研究与整合; ②分段函数问题的研究; ③复合函数的有关问题。
3、函数中的探索性问题。
4、如何加强函数性质及应用的教学。
5、导数在研究函数性质中作用。
6、如何在教学过程中渗透函数与方程思想。
7、函数与其它章节的综合应用。
8、有关函数的易错易混的类比问题。
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为做好本课题的研究,主要采取以下三种研究方法
、设计教学活动方案,进行行动实施对研究的设想及方案进行完善。
、对实践研究动中取得的经验、体会进行总结归纳、形成研究的规律及方法。
 、对其他研究成果文献进行归纳整。
利用在一线的有利条件,能顺利开展课堂实验为本课题的实践研究形成有效支持。通过查阅资料,对以有现有的加以整理.

根据课题研究内容和本校实际情况,对这一课题的研究任务分三个阶段完成。
第一阶段:准备阶段(2009年9月—2009年11月)
相关理论资料搜集与研究,确定研究课题。
成立课题组。确定、培训主研人员。制定课题研究