文档介绍：表面积
体积
特征
？
襄州区张家集镇宋营小学 邵秀良
将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
底面周长
高
侧 面
高
底 面
.92
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一
等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
圆柱和圆锥的体积计算
V=sh
V=Πr2 h
已知底面积s、高h
已知底面
半径r、高h
圆 锥 体 积
圆柱体积
v= sh
3
1
v= Πr2 h
3
1
一、一个长方形（长＞宽）：
1、以长为底面周长，宽为高围成的圆柱的体积较大。
2、以长为底面半径，宽为轴旋转而成的圆柱的体积较大。
规律
，宽是5厘米，分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？
、体积相等吗?
把一张长方形纸围成一个圆柱，侧面积一定相等。
二、把一个正方体削成一个最大的圆柱，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，它们之间的体积关系是：
V正 ：V柱 ：V锥
规律
=12:3π:π
一、关于圆柱、圆锥的典型实际问题
（如圆柱形烟囱）所需要的材料
或求圆柱体商品的侧面标签的面积就是求圆柱的侧
面积
通风管底面直径20厘米，长50厘米。
2.（1）求圆柱形水桶需要多少材料，求什么
（2）给这个水桶加个桶箍，求什么
（3）这个水桶装水多少，求什么
一、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：
，就
是求圆柱（滚轮）的侧面积；
（所压路的路面面积=圆柱（滚轮）的侧面积×转
动速度×时间）
一台压路机的滚筒宽2米，。如果每分钟它滚动10周，前进的路程是多少米？5分钟压过的路面的面积是多少平方米？
一、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：
形水池的内壁和底面铺瓷砖（涂水泥）的面积，
其实就是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积。
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24cm，底面直径是20cm。做这个水桶要用多少平方厘米？（得数保留整十平方厘米）
博士帽由圆柱侧面积＋
正方形面积组成
4、下图中的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米黑色卡纸？
二、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：
：解决把一种几何体熔铸成另一种几何
体的关键就是抓住它们的体积不变（体积相等）
1、将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?
，底面积是15平方分米，高6分米。把它铸成一个最大的圆锥形零件，这个圆锥的体积是多少立方分米？
（1）如果铸成零件的底面积是15平方分米，这个零件的高是多少分米？
（2）如果铸成零件的高是6分米，这个圆锥形零件的底面积是多少平方分米？
，底面直径是6米，高2米，把它铺在5米宽的路面上，铺4厘米厚，可以铺多长？
2米
5米
4厘米
？
：把一个正方体削成一个最大的圆柱
（或圆锥）体问题：圆柱（或圆锥）的底面直径
和高都正好等于正方体的棱长
1、有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱(如下图)。这个圆柱的体积是多少？
4cm
4cm
10cm
2. 把一根长和宽都是4厘米、高是10厘米的长方体木料 加工 成一个最大的圆柱体木块。求这个圆柱体木块的体积。
4
2
×（ ）2×10
=（立方厘米）
答：。
切削
：求圆柱或圆锥体的质量问题：先求
圆柱或圆锥体的体积，再用体积数×单位体积的质
量数
1、一堆圆锥形小麦，，高是3米。如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？
。
（1）石柱的实际体积是多少立方分米？
（2）这种石柱每立方分米重3千克。这个石柱的重量大约是多少吨？
，求放入物体的体积问题
例如：把一个物体没入圆柱形的容器的水中，水面上升了2厘米（或把物体从水中取出后水面下降了2厘米），用圆柱的底面积×