文档介绍：如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系?两个相似多边形呢?如果△ABC∽△A'B'C',相似比为k,ACBBCBAAB???''''''因此AB=k A'B',BC=kB'C',CA=kC'A'BBACABCAB??????????''''''''''''''''''ABCA'B'C'相似多边形周长的比等于相似比得到:相似三角形周长的比等于相似比探究(1)如图,△ABC∽△A'B'C',相似比为k1,它们的面积比是多少?ABCA'B'C'D'D如图,分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'.∵∠ADB =∠A/D/B/∠B=∠B'∴△ABD∽△A'B'D'kBAABDAAD???''''''''2121'''DACBADBCSSCBAABC????△△2''''21''''21kDACBDAkCBk??????这样,得到:(2)如图,四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D',相似比为k2,它们的面积比是多少?ABCDA'B'C'D'则△ABC∽△A'B'C',△ADC∽△A'C'D',,A'C'2' ' 'ABCA B CSkS?2' ' 'ACDA C DSkS?2' ' 'ABC A B CS k S? ?2' ' 'ACD A C DS k S? ???2' ' ' ' ' 'ABC ACD A B C A C DS S k S S? ???2' ' ' '=,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,△ABC的周长是24,面积是48,求△:在△ABC和△DEF中,∵AB=2DE,AC=2DF∴21??ACDFABDE又∠D=∠A∴△DEF∽△ABC,相似比为21ABCDEFADE1 1, = L =122 24 2ADE ADEABCL LL?1 1= = =124 48 4ADE ADEADEABCS (1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,这个三角形的周长也扩大为原来的5倍;(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍,:(1)一个三角形各边扩大为原来5倍,相似比为1:51 5 5原周长=扩大倍周长扩大5倍周长=5原周长解:一个三角形各边扩大为原来9倍,相似比为1:9219 9SS? ?? ?? ?原四边形=扩大倍四边形边长扩大9倍四边形=81倍原四边形的的面积(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍,,△ABC∽△A'B'C',他们的周长分别