文档介绍：圆柱和圆锥之间的关系
等底等高
你发现什么？ 等底等高的圆柱和圆锥的体积 有什么关系呢？
等底等高V锥是V柱的
圆锥体积:
圆柱体积:
2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积圆柱和圆锥之间的关系
等底等高
你发现什么？ 等底等高的圆柱和圆锥的体积 有什么关系呢？
等底等高V锥是V柱的
圆锥体积:
圆柱体积:
2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多12立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。
3、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积之和是12立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
1、一个圆柱的体积是a立方厘米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）立方厘米。
a
18
9
3
对比练习一
20cm
30cm
(1)把这个圆柱形的木材削成一个最大的圆锥,削掉部份占这个圆柱体积的几分之几？
自由空间
理解为：等底等高，
V锥1份，V柱3份，削掉部份占2份。
对比练习二：
1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是（ ）cm。
2、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高6cm，圆锥的高是（ ）cm。
2
18
等积等底 锥h是柱h的3倍
（2）如果这是一个圆柱形铁块，把它铸造成一个底面积相等的圆锥,这个圆锥的高是多少?
20cm
30cm
90cm
自由空间
理解为：等积等底，
锥h是柱h的3倍。
大胆猜测：
如果在体积相等，高相等的条件下，圆锥和圆柱底面积之间又有怎样的关系？
对比练习三
⑴ 一个圆锥与一个圆柱的体积相等，高也相等,圆锥的底面积是6平方厘米,米,圆柱的底面积是 ( )平方厘米。
⑵ 一个圆柱与一个圆锥等积等高，圆柱的的底面积是在6平方厘米, 圆锥的底面积是 ( ) 平方分米。
2
18
等积等高,锥S是柱S的3倍。
对比练习四：
1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们高的比是2：3，那么它们底面积的比是（ ）。
2、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，它们高的比是2：3，那么它们体积的比是（ ） 。
1:2
2:1
等积不等高，求底面积的比
等底不等高, 求体积的比 赋值法或代数法
自由空间
20cm
30cm
(3)沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少 ？
理解为：多了2个长方形的面积
自由空间
20cm
30cm
(4)如果把这个圆柱切成四段 ，它的表面积增加了多少 ？
理解为：多了6个圆面积
1、 甲乙两人分别利用一张长20厘米，
宽15厘米的纸用两种不同的方法
围成一个圆柱体（接头处不重叠），
那么围成的圆柱（ ）。
A 高一定相等
B 侧面积一定相等
C 侧面积和高都相等
D 侧面积和高都不 相等
B
生活中的数学：
20厘米
15厘米
2、冬天护林工人给圆柱形
的树干的下端涂防蛀涂
料,那么粉刷树干的面积
是指( )。
B
,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠过的空间是圆锥体的是( ).
P
Q
P
Q
P
Q
B
A
C
B
4、把一个圆柱在平坦的桌面上滚
A 表面积
B 侧面积
C 底面积
B
动,那么滚动的面积是( ).
5、
立方米,池底直径是3米,圆锥的
高是( ).
2m
6、
厘米,底面半径是2厘米,那么这
个圆柱的体积是( ).
注意：
先求出圆柱的高