文档介绍：遗传算法的改进
【摘要】
遗传算法的核心思想是生物界的“生存竞争,优胜劣汰,适者生存”的机制,算法的主要特征是:遗传操作不依赖于任何梯度信息,适合于一些传统优化算法不能解决的多目标优化问题和复杂优化问题,它可以实现群体中个体之间的信大，那么遗传算法就变成了随机搜索算法。Srinvivas等提出了一种自适应遗传算法， Pc和 Pm能够随适应度自动改变。
对于适应度高的个体与群体平均适应值高的群体，相对应于较低的Pc和 Pm，使该解得以保护进入下一代；而低于平均适应值的个体，相对应于较高的Pc和 Pm，使该解被淘汰。
从上式可以看出，当适应度度值越接近最大适应度值时，交叉率和变异率就越小，当等于最大适应度值时，交叉率和变异率为零，这种调整方法对于群体处于进化后期比较合适，但对于进化初期不利，因为进化初期群体中的较优个体几乎不发生变化，容易使进化走向局部最优解的可能性增大。为此，可以作进一步的改进，使群体中最大适应度值的个体的交叉率和变异率分别为
Pc2和Pm2。为了保证每一代的最优个体不被破坏，采用精英选择策略，使他们直接复制到下一代中。
第一步：采用实数编码产生初始种群，在函数定义域内按照均匀分布随机产生μ个个体{xi}（i＝1，2，…，μ），设定最大进化代数设为T。
       第二步：计算每个个体的函数值，之后根据计算种群函数的平均值，最后按照本文设定的适应度函数计算当前种群中每个个体的适应度。
       第三步：最优保存策略，结合文献本文将最优保存策略算法做如下修改：第一步计算每个个体的函数值，然后排序，找出最优解，最差解；第二步若上一代最优解的函数值比当前最优解的函数值大，则用上一代的最优解替换当前最优解；若上一代的最优解函数值小，则用上一代的最优解替换当前中的最差解。
       第四步：根据每个个体的适应度，采用比例选择法。通过转换，使得在进化前期原本函数值小的个体将有更大的概率被选择，保持了种群的多样性。
       第五步：计算交叉概率，然后在种群中按照交叉概率随机选择父代个体，然后应用本文改进的交叉操作进行交叉，最后通过竞争选取两个最好的个体作为子代个体。
       第六步：计算变异概率，选定变异个体，将选定的个体依照本文采用的拟粒子群变异方法进行变异操作。
   第七步：满足迭代次数即停止，否则代数加1，转入第二步。
贪婪算法、爬山法、模拟退火等一些优化算法具有很强的局部搜索能力，如果融合这些优化方法的思想，构成一种混合遗传算法，是提高遗传算法运行效率和求解质量一个有效手段。
将Metrolpis接受准则应用于确定从当前解i转到新解j转移的概率Pk:
1. 背包问题概述
假设我们需要从许多物品（通常称作项目）中选择一些来填充一个背包。存在n个不同项目可以使用，每个项目j具有重量（weight）和价值（cost）。背包可以承重的上限是V。问题是如何寻找项目的最优子集从而在满足背包承重约束的基础上最大化总价值。价值，