文档介绍：第一章第八课时:
生活应用性问题
思想方法提炼

课时训练
1、利用数与式的计算和大小比较方法来解决实际问题,并对有关问题进行可行性分析与提炼.
2、根据问题实际建立方程或不等式模型,利用方程或不等式解的情况对问题作出最佳决策.
3、结合图形及问题背景进行分析、联想、抽象、概括,找出数量之间的关系,构建数量间的函数模型,解决有关方案设计类问题.
思想、方法提炼
感悟、渗透、应用
【例1】(2004年·昆明市)为满定用水量不断增长的需求,
昆明市最近新建甲、乙、丙三个水厂,这三个水厂的日供
,其中乙水厂的日供水最是
甲水厂日供水量的3倍,丙水厂的日供水量比甲水厂日供
水量的一半还多l万立方米。
(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米?
(2)在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600吨土石,
运输公司派出A型、B型两种载重汽车,A型汽车6辆、B型
汽车4辆,分别运5次,可把土石运完;或者A型汽车3辆、
B型汽车6辆,分别运5次,
汽车、每辆B型汽车每次运土石各多少吨?(每辆汽车运土
石都以标准载重量满载)
x=10
y=15
【例2】(2003年·湖北黄冈市)在全国抗击“非典”的斗争中,黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战,:如果成人按规定的剂量注射这种抗生素,注射药液后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间的关系近似地满足图所示的折线.
(1)写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)据临床观察:每毫升血液中含药量不少于4微克时,控制“非典”,那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?这个有效时间有多长?
(3)假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟,问怎样安排此人从6:00~20:00注射药液的时间,才能使病人的治疗效果最好?
【分析】(1)据一次函数图象及性质,再结合图形,利用分类思想,求出分段的函数关系式.
(2)在分段函数中分别求出y=4时所对应的时间值.
(3)因超过10小时后体内的一次注射含药量才为零,故要考虑在不超过10小时时间内连续注射时,体内含药量应为10小时内注射药液的含药量之和的问题.
解:(1)当0≤t≤1时,设y=k1t,则6=k1×1
∴k1=6∴y=6t
当1<t≤10时,设y=k2t+b
∴6=k2+b 0=10k2+bk2=-2/3 b=20/3
∴y=-2/3t+20/3
∴y=6t(0≤t≤1) -2/3t+20/3(1<t≤10)
(2)当0≤t≤1时,令y=4,即6t=4∴t=2/3.
当0<t≤10时,含y=4,即-2/3t+20/3=4
∴t=4
∴注射药液2/3小时后开始有效,有效时间长为4-2/3=10/3小时
(3)设第二次注射药液的时间是在第一次注射药液t丹1小时后,则-2/3t1+20/3=4∴t1=4(小时)
∴第二次注射药液的时间是:10:00.
设第三次注射药液的时间是在第一次注射药液t丹2小时后,此时体内的含药量是第一次注射药液的含药量与第二次注射药液的含药量之和
∴-2/3t2+20/3-2/3(t2-4)+20/3=4
解得t2=9(小时)
∴第三次注射药液的时间是:15:00
设第四次的注射药液时间是在第一次注射药液t丹3小时后,此时体内不再含第一次注射药液的药量(因t>10),体内的含药量是第二次注射药液的含药量与第三次注射药液的含药量之和.
∴-2/3(t3-4)+20/3-2/3(t3-9)+20/3=4
∴t3= (小时)
∴第四次注射药液的时间是:19:30.
∴安排此人注射药液的时间为:第一次注射药液的时间是6:00,第二次注射药液的时间是10:00,第三次注射药液的时间是15:00,第四次注射药液的时间是19:30,这样安排才能使病人的治疗效果最好.
【例3】(2003年·江苏省南通市)某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售,现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:
运输单位
运输速度(千米/小时)
运输费用(元/千米)
包装与装卸时间(小时)
包装与装卸费用(元)
甲公司
60
6
4
1500
乙公司
50
8
2
1000
丙公司
100
10
3
700
解答下列问题:
(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A、B两市的距离(精确到个位);