文档介绍：C
1(2009杭州)如图是一个几何体的三视图。
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程。
2(2009杭州)如图,,有一个圆O和两个正六边形,。的6个顶点都在圆周上,的6条边都和圆O相切(我们称,分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。
(1)设,的边长分别为,,圆O的半径为,求及的值;
(2)求正六边形,的面积比的值。
3(2009义乌)如图,AB是⊙O的的直径,BCAB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD//OC,弦DFAB于点G。
(1)求证:点E是的中点;
(2)求证:CD是⊙O的切线;
(3)若,⊙O的半径为5,求DF的长。
4(2009宁波)已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弧BC=弧BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:CD∥BF.
(2)连结BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=,求线段AD、CD的长.
5(2009温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=,以0为圆心,OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE。
(1)当BD=3时,求线段DE的长;
(2)过点E作半圆O的切线,当切线与AC边相交时,设交点为F.
求证:△FAE是等腰三角形.
A
C
D
E
B
O
(第19题图)
l
6(2009德州)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,
过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E.
(1) 求∠AEC的度数;
(2)求证:四边形OBEC是菱形.
(第19题)
A
C
O
B
7(2009台州)如图,等腰中,,
以点为圆心作圆与底边相切于点.
求证:.
图11
1(2009泸州)如图11,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,
交AB的延长线于E,垂足为F.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)当AB=5,AC=8时,求cosE的值.
P
B
C
E
A
(图8)
2(2009南充)如图8,半圆的直径,点C在半圆上,.
(2)若P为AB的中点,交于点E,求的长.
3(2009深圳)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8
分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半
轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.
(1)连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(2)当k为何值时,
以⊙P与直线l的两个
交点和圆心P为顶点的
三角形是正三角形?
4(2009成都)已知A、D是一段圆弧上的两点,且在直线的同侧,分别过这两点作的垂线,垂足为B、C,E是BC上一动点,连结AD、AE、DE,且∠AED=90°。
(1)如图①,如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3,求AD的长。
(2)如图②,若点E恰为这段圆弧的圆心,则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明。再探究:当A、D分别在直线两侧且AB≠CD,而其余条件不变时,线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论,不必证明。
5(2009莆田)(1)已知,如图l,△ABC的周长为,面积为S,其内切圆圆心为0,半径为r,求证:;
(2)已知,如图2,△ABC中,A、B、C三点的坐标分别为A(一3,O)、B(3,0)、C(0,4).若△ABC内心为D。求点D坐标;
(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆,叫旁切圆,(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标。
6(2009莆田)已知,如图在矩形ABCD中,点0在对角线AC上,以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE.
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半径.
7(2009江苏)已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留)
8(2009泰安)将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图(1)放置,图(2)是由他抽象出的几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OD。
求证:DB∥CF。
当OD=2时,若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似,求OB。
9(2009广州)如图10,在⊙O中,∠