文档介绍：排列组合常用解题技巧及练习
排列组合常用解题技巧
1 相邻问题捆绑法
1. 五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，则不同的排法有（ ）
A、60种 B、48种 C、36种 D、24种
2. 学生排成一排照像留念，若老师不排在两端，则共有不同的排 种．
3. 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余
7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 种.
4. 8人站成两排，每排4人，甲在前排，乙不在后排的边上，一共有多少种排法
5. 7种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法
9 环排问题直排法
原理：如果在圆周上个不同的位置编上不同的号码，那么从个不同的元素的中选取个不同的元素排在圆周上不同的位置，这种排列和直线排列是相同的；如果从个不同的元素的中选取个不同的元素排列在圆周上，位置没有编号，元素间的相对位置没有改变，不计顺逆方向，这种排列和直线排列是不同的，这就是环形排列的问题．一个个元素的环形排列，相当于一个有个顶点的多边形，沿相邻两个点的弧线剪断，再拉直就是形成一个直线排列，即一个个元素的环形排列对应着个直线排列，设从个元素中取出个元素组成的环形排列数为个，则对应的直线排列数为个，又因为从个元素中取出个元素的排成一排的排列数为个，所以，所以．
即从个元素中取出个元素组成的环形排列数为．
个元素的环形排列数为
1. 8人围桌而坐，共有多少种坐法?
2. 6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈
10 “至少”“至多”问题：正难则反——排除法
1. 从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙 型电视机各一台，则不同的取法共有
2. 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要甲型与乙型电视机各一台，则不同的取法共有 种．
3. 100件产品中有3件是次品，其余都是正品。现在从中取出5件产品，其中含有次品，有多少种取法？
排列组合强化练习题1
1. 7个人并排站成一排
(1) 如果甲必须站在中间，有__________________种排法.
(2) 如果甲、乙两人必须站在两端，有_____________________种排法.
2. 用0，1，2，3，4，5，可以组成没有重复数字的四位偶数_________________个.
3. 四男三女排成一排，(1) 三个女的要相邻，有________种排法;
(2) 女同学必须按从高到矮的顺序(可不相邻)有___________种.
4. 四男三女排成一排，(1) 女同学互不相邻，有____________种排法.
(2) 男同学互不相邻，女同学也互不相邻，有____________种排法.
5. 8人排成一排，其中甲、乙两人不排在一起，有______________________种排法.
6. 18名同学，(1)平均分成三组，有____________种分法.
(2)平均分给数、理、 化小 组有___________种分法.
(3)分配给化学小组7人，物理小组6人，数学小组5人，有 __________种分法.
(4)分给数、理、化小组，其中一个组为5人，一个组为6人， 一 个组为7人，有_________种分法.
8. 某班上午要上语文、数学、体育和英语，又体育教师因故不能上第一节和第四节， 则不同的排课方案有_____种.
9. 从5位女同学，6位男同学中选出3位女同学和2位男同学担任五种不同的职务，有____________________种选法.
10. 从甲、乙，......，等6人中选出4名代表，那么
(1) 甲一定当选，共有___________种选法；
(2) 甲一定不入选，共有_________种选法.
(3) 甲、乙二人至少有一人当选，共有_____________种选法.
11. 将5本不同的数学书，4本不同的物理，3本不同的化学书排成一排，
(1) 各类书必须排成一起，问有________________________种排法.
(2) 化学书不全排在一起，问有____________