矩阵分析课件-05.pdf

文档介绍：: .
K µ  Œ & D ' £ SNR¤ O K !  Œ ò Ñ
& (Ò ) Z (6 ) D (( ) ' (SINR)O K Û 4 ¢ : µ : x∗¡  ¼ ê f(x)  Û 4 ¢ : § e
f(x∗) 6 f(x), ∀ x ∈ R
J : µ 3  ‡ ¢ê  u ¨ f(x∗) 6 f(x)Ø y ¢ "
  ½  µ ‰ ½ ˜ ‡ : x¯ ∈ R§ K : x¯ (4 )  ´
÷ v |x − x¯| < δ (δ > 0) ¤ k : x 8 Ü " – ¯ ˜ u Ì 
I K 
þ ã ' u :    ½  Œ ± í 2  • þ  œ
x¯ JJ II
/ §  ‡ ò I þ xO †  • þ x ∈ Rn§ ¿ … |x − x¯|O † J I
1 4  71
 kx − x¯k = Œ "
ˆ £
Û Ü 4 ¢ : µ : x∗¡  ¼ ê f(x) Û Ü 4 ¢ : § e   ¶ w «
' 4
3 , ‡ I þ δ > 0§ ¦  f(x∗) 6 f(x∗ + ∆x)é ¤ k ÷
ò Ñ
v 0 < |∆x| 6 δ   ∆xþ ¤ á "u ¨ Û Ü 4 ¢ : ' u ¨  Û 4 ¢ : N ´ õ § ¢ E w
æ † "
)û { µ ¼ ê  Taylor? ê Ð m "
^ Taylor? ê Ð m – ¯ ˜ u Ì 
I K 
0 1 00 2
f(x + ∆x) = f(x) + f (x)∆x + f (x)(∆x) + · · · JJ II
2 J I
df(x) 1 
Š  ¼ ê f(x+∆x) % C " Ù ¥ f 0(x) = Ú f 00(x) = 5 71
dx ˆ £
d2f(x)
© OL « ¼ ê  ˜  Ú    ê " du  ¶ w «
2 f(x) ∆x
dx ' 4
é ¢ § ª ¥ £ Ñ
n g ‘ 39 p   ‘ "
(∆x) ò Ñ1 1Ú µ ò   ∆x  ¢  ˜ ‡ š ~ ¢  «  § ± —
u (∆x)2 Œ ± £ Ñ § l
k % C f(x + ∆x) = f(x) +
f 0(x)∆x"
e f 0(x) > 0§ K f(x) 6 f(x + ∆x)  k é ∆x > 0¤